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题库中国
当前 ：初中数学
试题篮 ( 0 )
难度: 0.99
如图，在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙上．

小题1:(1)求的大小；
小题2:(2)写出两点的坐标；
小题3:(3)试确定此抛物线的解析式；
小题4:(4)在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
难度: 0.04
如图，抛物线交轴于A、B两点(A点在B点左侧)，交轴于点C，已知B(8，0)，，△ABC的面积为8.

小题1:求抛物线的解析式；
小题2:若动直线EF(EF∥轴)从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；
小题3:在满足(2)的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
难度: 0.94
在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合，N不与A、C重合)，且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P．
(1)当MN为何值时，点P恰好落在BC上？
(2)当MN=x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
难度: 0.1
已知抛物线
小题1:(1)求证：不论k为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；
小题2:(2)若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n,－3)，求抛物线的解析式；
小题3:(3)若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
难度: 0.14
如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；
(3)如图2所示，连结，是线段上(不与、重合)的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？
难度: 0.1
小题1:(1) 计算：+．
小题2:(2)抛物线的部分图象如图所示，

①求出函数解析式；
②写出与图象相关的2个正确结论：
(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)
难度: 0.09
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2－(m+3)y+(5m2－2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．
难度: 0.03
如图，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分别在y轴、x轴上．再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO．取BC中点F，连接DF，交AB于点G，将△BDG沿DF对折得到△KDG．直线DK交AB于点H．

小题1:填空：CE:ED=________,AB:AC=__________；
小题2:若BH=，求直线BD解析式
小题3:在(2)的条件下，一抛物线过点D、点E、点B，此抛物线位于直线BD上方有一动点Q,△BDQ的面积有无最大值？若有，请求出点Q的坐标；若无，请说明理由
难度: 0.45
次函数取最大值时，x=                  .
难度: 0.64
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)(m≠1)；④(a＋c)2＜2；⑤a＞．其中正确的是(　 　)
A、①⑤
B、①②⑤
C、②⑤
D、①③④