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第1章 坐标系
1.1 平面直角坐标系
平面直角坐标系与曲线方程
平面直角坐标轴中的伸缩变换
1.2 极坐标系
极坐标系
极坐标系和平面直角坐标系的区别
点的极坐标和直角坐标的互化
简单曲线的极坐标方程
1.3 极坐标系和球坐标系
柱坐标系与球坐标系
柱坐标刻画点的位置
柱、球坐标系与空间直角坐标系的区别
第2章 参数方程
2.1 参数方程的概念
参数方程的概念
参数的意义
2.2 直线和圆锥曲线的参数方程
直线的参数方程
圆的参数方程
椭圆的参数方程
双曲线的参数方程
2.3 参数方程化成普通方程
参数方程化成普通方程
2.4 平摆线和渐开线
摆线在实际中应用的实例
摆线在刻画行星运动轨道中的作用
组卷预览
若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标,t表示参数,则下列各组曲线:①θ=
和sinθ=
; ②θ=
和tanθ=
; ③ρ
2
-9=0和ρ= 3;
④
和
. 其中表示相同曲线的组数为
.
在极坐标系
中,曲线
与
的交点的极坐标为_____.
直线
与圆
相交的弦长为___________.
在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲线
=
与
的交点的极坐标
为______.
在极坐标系中,圆
上的点到直线
的最大距离为
.
在极坐标系(
ρ
,
)(
)中,曲线
与
的交点的极坐标为
.
已知点A的极坐标
化成直角坐标为
在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点,则|AB|=
.
直线ρ=
与直线l关于 直线θ=
(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是
.
在极坐标系(
,θ)(0≤θ<2π)中,曲线
(cosθ+sinθ)=1与
(sinθ-cosθ)=1的交点的极坐标为( )。
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