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第14章 空间直线与平面
14.1平面及其基本性质
平面的概念、画法及表示
平面的基本性质及推论
14.2空间直线与直线的位置关系
异面直线及其所成的角
异面直线的判定
空间中直线与直线之间的位置关系
14.3空间直线与平面的位置关系
空间中直线与平面之间的位置关系
直线与平面平行的判定
直线与平面平行的性质
直线与平面垂直的判定
直线与平面垂直的性质
14.4空间平面与平面的位置关系
平面与平面之间的位置关系
平面与平面平行的判定
平面与平面平行的性质
平面与平面垂直的判定
平面与平面垂直的性质
二面角的平面角及求法
第15章 简单几何体
15.1 多面体的概念
构成空间几何体的基本元素
棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
棱台的结构特征
15.2多面体的直观图
简单组合体的结构特征
简单空间图形的三视图
由三视图还原实物图
中心投影及中心投影作图法
平行投影及平行投影作图法
平面图形的直观图
空间几何体的直观图
斜二测绘法画直观图
15.3旋转体的概念
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
球的性质
15.4几何体的表面积
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
球的体积和表面积
15.5几何体的体积
棱柱、棱锥、棱台的体积
球的体积和表面积
15.6球面距离
球面距离及相关计算
第16章 排列组合和二项式定理
16.1技术原理1--乘法原理
分类加法计数原理
16.2排列
排列及排列数公式
排列数公式的推导
16.3计数原理II--加法原理
分类加法计数原理
计数原理的应用
16.4组合
组合及组合数公式
排列数公式的推导
排列、组合的实际应用
排列、组合及简单计数问题
排列与组合的综合
16.5二项式原理
二项式定理
二项式系数的性质
二项式定理的应用
组卷预览
α、β是两个平行平面,在α内取四个点,在β内取五个点.
(1)这些点最多能确定几条直线?几个平面?
(2)以这些点为顶点最多能作多少个三棱锥?
正方体各面所在的平面将空间分成
部分.
下列五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ②若a,b与c成等角,则a∥b;
③若a∥α,b∥α,则a∥b; ④若α∩β=l,a⊂α,b⊂β,则a,b平行或异面;
⑤若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等,则α∥β;
上述命题中,错误命题是
.(只填序号)
平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定
个平面.
有以下四个命题:
①三个点确定一个平面;
②经过一点和一条直线有且只有一个平面;
③四个点中的任意三个点都不共线,则这四个点必不共面;
④若一条直线与两条平行直线都相交,则这三条直线必在同一个平面内.
其中正确命题的序号是
.
已知直线b∥c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.
给出下列四个命题:
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.
④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”.
请填出所有正确命题的序号
.
下列四个命题中真命题是( )
A、同垂直于一直线的两条直线互相平行
B、过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
C、底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
D、过球面上任意两点的大圆有且只有一个
若直线a∥直线b,且a∥α,则b与平面α的关系是( )
A、b∥α
B、b⊂α
C、b∥α或b⊂α
D、b与α相交或b∥α或b⊂α
已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是
.
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