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第1章 勾股定理
1.1 探索勾股定理
勾股定理
勾股定理的证明
1.2 一定是直角三角形吗
勾股定理的逆定理
勾股数
1.3 勾股定理的应用
勾股定理的应用
平面展开-最短路径问题
第2章 实数
2.1 认识无理数
无理数
2.2 平方根
平方根
算术平方根
非负数的性质:算术平方根
2.3 立方根
立方根
2.4 估算
实数大小比较
估算无理数的大小
2.5 用计算器开方
计算器——数的开方
2.6 实数
实数
实数的性质
实数与数轴
实数的运算
2.7 二次根式
二次根式的定义
二次根式有意义的条件
二次根式的性质与化简
最简二次根式
二次根式的乘除法
分母有理化
同类二次根式
二次根式的加减法
二次根式的混合运算
二次根式的化简求值
第3章 位置与坐标
3.1 确定位置
坐标确定位置
3.2 平面直角坐标系
点的坐标
坐标与图形性质
两点间的距离公式
关于x轴、y轴对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标
3.3 轴对称与坐标变化
坐标与图形变化-对称
坐标与图形变化-平移
坐标与图形变化-旋转
第4章 一次函数
4.1 函数
常量与变量
函数的概念
函数关系式
函数自变量的取值范围
函数值
函数的图象
函数的表示方法
4.2 一次函数与正比例函数
一次函数的定义
正比例函数的定义
待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求正比例函数解析式
一次函数与一元一次方程
根据实际问题列一次函数关系式
4.3 一次函数的图象
一次函数的图象
正比例函数的图象
一次函数的性质
正比例函数的性质
一次函数图象与系数的关系
一次函数图象上点的坐标特征
一次函数图象与几何变换
4.4 一次函数的应用
一次函数的应用
一次函数综合题
第5章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
5.2 求解二元一次方程组
解二元一次方程组
同解方程组
5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼
由实际问题抽象出二元一次方程
由实际问题抽象出二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组--增收节支
二元一次方程的应用
由实际问题抽象出二元一次方程组
5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数
由实际问题抽象出二元一次方程组
二元一次方程组的应用
5.6 二元一次方程与一次函数
一次函数与二元一次方程(组)
5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
一次函数与二元一次方程(组)
5.8 三元一次方程组
解三元一次方程组
三元一次方程组的应用
第6章 数据的分析
6.1 平均数
算术平均数
加权平均数
计算器-平均数
6.2 中位数与众数
中位数
众数
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统计图的选择
统计量的选择
6.4 数据的离散程度
极差
方差
标准差
计算器-标准差与方差
第7章 平行线的证明
7.1 为什么要证明
推理与论证
7.2 定义与命题
命题与定理
7.3 平行线的判定
平行线
平行公理及推论
平行线的判定
7.4 平行线的性质
平行线的判定与性质
7.5 三角形内角和定理
三角形内角和定理
组卷预览
若三角形三边长分别是6,8,10,则斜边上的高为( )
A、6
B、4.8
C、2.4
D、8
以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( )
A、1,2,3
B、2,3,4
C、3,4,5
D、4,5,6
下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A、1,2,3
B、4,5,6
C、6,8,10
D、9,12,13
有下列四个三角形:
①△ABC的三边之比为9:40:41;
②△ABC的三边之比为11:60:61;
③△ABC的三角之比为1:2:3;
④△ABC的三角之比为3:4:5.
其中是直角三角形的是( )
A、①②
B、①③
C、②③④
D、①②③
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为( )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰直角三角形
如图,△ABC中,AB=2,BC=
,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC。
(1)求AD的长;
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论。
已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,
,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有[ ]
A、②
B、①②
C、①③
D、②③
已知,如图,过点E(0,-1)作平行于x轴的直线l,抛物线y=
x
2
上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CF、DF。
(1)求点A、B、F的坐标;
(2)求证:CF⊥DF;
(3)点P是抛物线y=
x
2
对称轴右侧图象上的一动点,过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q,是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,抛物线y=
x
2
+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值。
如图所示,二次函数y=ax
2
+bx+1(a≠0)的图像与x轴分别交于A(-
,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C。
(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。
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