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当前 ：初中数学
试题篮 ( 0 )
难度: 0.65
勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(　　)
A、90
B、100
C、110
D、121
难度: 0.53
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b，斜边长为c)和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
难度: 0.52
利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为          ，该定理的结论其数学表达式是          ．
难度: 0.64
如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b．利用这个图试说明勾股定理？
大正方形的面积可以表示为          
又可以表示为          
所以有          ．
难度: 0.6
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．
(1)请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是          三角形，结论是          (三边关系)
(2)以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理；
难度: 0.65
如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为(　　)
A、75
B、45
C、35
D、5
难度: 0.4
如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”(见课本第76页)，他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是(　　)
A、祖冲之
B、杨辉
C、赵爽
D、华罗庚
难度: 0.37
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a，b，斜边长为c)和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．
难度: 0.96
据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算(9-1)、(9+1)与(25-1)、(25+1)，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
(2)根据(1)的规律，用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
(3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m＞4)的代数式来表示他们的股和弦．
难度: 0.7
勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，，，，点都是矩形的边上，则矩形的面积为(    )
A、
B、
C、
D、