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当前 ：初中数学
试题篮 ( 0 )
难度: 0.46
在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF是∠ACB的平分线，交AD于E，交AB于F，求证：∠AEF=∠AFE．
难度: 0.17
如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD⊥AB，若BD=2CD，tan∠CAD=，则tanB=    ．
难度: 0.92
如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切CD于点E．
(1)若设AD=x，BC=y，试求出y与x之间的函数关系式；
(2)如图2，BE的延长线交AD的延长线于点F．求证：AD=AF；
(3)如图3，若AD=2，BC=8．动点P以每秒1个单位长的速度，从点B沿线段BC向点C运动；同时点Q以相同的速度，从点D沿折线D-A-B向点B运动．当点P到达点C时，两点同时停止运动．过点P作直线PM⊥BC与折线B-D-C的交点为M．点P运动的时间为t(秒)．点P在线段BC上运动时，是否可以使得以D、M、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请求出t的值；若不可以，请说明理由．
难度: 0.25
在直角梯形OABC中，CB∥OA，COA=90°，OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3，OD=5．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．求证：△ODE∽△OBC．

难度: 0.61
如图，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间(单位：秒)，并且0≤t≤3．
(1)证明不论t取何值，四边形QAPC的面积是一个定值，并且求出这个定值；
(2)请问是否存在这样的t，使得∠PCQ=90°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)请你探究△PBC能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

难度: 0.43
一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图)，则矩形的长与宽的比为    ．
难度: 0.51
已知：如图，有一块直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，且AB=3，AO=6．
(1)求sin∠AOB的值；
(2)若把直角三角板OAB绕点O按顺时针方向旋转后，斜边为A恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积(结果保留一位小数)．

难度: 0.79
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别交于点D、E，且∠CBD=∠A；
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的长．

难度: 0.34
如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
(1)如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；
(3)如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．
难度: 0.34
如图是一块梯形铁片的残余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且还知道原来梯形铁片的另一底边比AB长10cm．
(1)求原来梯形铁片的∠D和∠C的度数．
(2)求原来梯形铁片的另外三条边的长度．