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如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q
(1)求四边形AQMP的周长；
(2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形(如图①)，可以拼成一个平行四边形(如图②)。
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4，若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为( )。
在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为
[ ]
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值( )。
如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为
[ ]
如图所示以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE 。
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形。
如图，在正方形ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC、AF⊥CD。
(1)求证：A、E、C、F四点共圆；
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N，求证：BM=ND。
若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在[ ]
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，G是AD的中点，连接DE．
(1)猜想四边形ABED的形状，并说明理由；
(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．
下列说法：
①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；
②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③菱形的对角线互相垂直；
④对角线互相垂直的四边形是菱形。
其中正确的说法有[ ]( )
