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如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为
，横截面半径为R。现用一束细光线垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。
(1)作出光线穿过圆柱体并射出的光路图。
(2)求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？
(3)光线在圆柱体中的传播时间。
(选修3-4选做题)
如图所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距离地面1.5 m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出)
如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为
，试估算河水深度。
(选修3-4选做题)
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，直角边BC＝a，棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内，一条光线以入射角i=60°的入射角按如图所示方向从AC边的中点D射入棱镜，求光线从棱镜内射出的点的位置(不考虑光线在棱镜的反射光线)。
半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝
。
(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各折射角。(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)
(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离。
如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10 cm，折射率
，直径AB与屏MN垂直并接触于A点。一细束单色光a以入射角θ1=30°沿半径射向玻璃砖的圆心O，在屏MN上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离L。
【选修3-4选做题】
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？
如图所示为一根直的均匀的玻璃光学纤维，长为l，其两端口是平面，一束激光以对纤维轴AA'成一小角度θ射入纤维左面，并从右面射出，玻璃纤维对这种激光的折射率为n，光在真空中的速度为c，求激光在玻璃光学纤维中传导所需的时间。
，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN的间距为
cm，CD为出射光线。求CD与MN所成的角α的大小。
。在池底中心处有一凹槽(未画出)，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处。
，计算结果保留两位小数) 