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【选修3-4选做题】
如图所示，在真空中波长为600 nm的激光束从A点射入圆柱形玻璃介质。若该激光束经折射后从B点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB孤所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。
一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率,给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸面上画出直线aa′和 bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图6所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.
小题1:为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4？
试在题图中标出P3、P4的位置.
小题2:然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角
1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
小题3:写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n= .
【选修3-4选做题】
如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm、折射率为n＝
，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。
如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm、折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。
(1)画出光路图。
(2)求两个光斑之间的距离L。
如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10 cm，折射率为
。直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点，激光a以入射角θ1=30°射向玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑，求这两个光斑之间的距离L。
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱杯，下图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在和空气接触的界面上发生全反射，已知水的折射角为
，α的值。
【选修3-4选做题】
如图所示，真空中有一个半径为R=0.1 m，质量分布均匀的玻璃球，频率为5.0×1014Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中。已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为
，求：
(1)此激光束在真空中的波长；
(2)此激光束进入玻璃时的入射角α。
如图所示是用于某光学仪器中的一种折射率n=1.5的棱镜。现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值sini=0.75。求光在棱镜中传播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线)。
如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，向半圆形玻璃砖圆心O点入射。不断调整入射角直至紫光刚好不从MN表面出射，此时入射角为θ，红光的折射角为i，已知半圆形玻璃砖半径为R，真空中的光速为c。
(1)画出此时各色光的光路图并标出名称；
(2)求出紫光在玻璃砖中传播的时间。
如图所示，一截面为正三角形的棱镜，折射率为
。今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后方向与底边平行。
①求入射角；
②入射光线与水平方向的夹角为多少？
