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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2=ac=a2-c2+bc，
(1)求
的值；
(2)试判断△ABC的形状，并说明理由。
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2b﹣c)cosA﹣acosC=0，
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若
，
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。
(1)求B的大小；
(2)若a=3
，c=5，求b。
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=
，
，求△ABC的面积S。
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB。
为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如示意图)，飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b，
求：(Ⅰ)
的值；
(Ⅱ)cotB+cotC的值。
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和
，求∠A和tanB的值。
