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在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,且m+n=20,则其中的n= .
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差(x) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
若一条回归直线的斜率的估计值是2.5,且样本点的中心为(4,5),则该回归直线的方程是 .
已知x,y的值如表所示:
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为,那么b= .
由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程为,若已知回归直线的斜率是1.05,且,则此回归直线方程是 .
高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位:小时)与数学成绩y(单位:分)之间有如下数据:
x | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
y | 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
根据统计资料,该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是 ; 根据上表可得回归方程的斜率为3.53,截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时,则可预测该生数学成绩是 分(结果保留整数).
若回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是 .
今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,数据如下表:
月平均气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
月销售量y(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中数据算出线性回归方程中的b≈-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量的件数约为 .
调查了某地若干户家庭的年收x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元,年饮食支出平均增加 万元.