如图,绕点逆时针旋转得到,若,则的度数是_______ ________.

 

如图,在直角坐标系中,已知点,对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑦的直角顶点的坐标为      

 

如图,在直角坐标系中,已知点,对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形的直角顶点的坐标为     

如图①,在△AOB中,∠AOB=90º,OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以

点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角

顶点的坐标为        

已知对任意的平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角,得到向量,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P
①已知平面内的点A(1,2),B,把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P,求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1,求原来曲线C的方程.
(1)选修4-4:矩阵与变换
已知曲线C1:y=绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2:y2-x2=2,
(I)求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1;    
(II)若矩阵,求曲线C1依次经过矩阵M1,M2对应的变换T1,T2变换后得到的曲线方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线C:(θ为参数)上求一点,使它到直线l的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(3)(选修4-5:不等式选讲)
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段,
(I)求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值;
(II)若这三条线段分别围成三个正三角形,求这三个正三角形面积和的最小值.
A、已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连接DB、DE、OC.若AD=2,AE=1,求CD的长.
B.运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
C.已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值.
D.证明不等式:+++L+<2.

已知,点A在变换T:作用后,再绕原点逆时针旋转90°,得到点、B.若点B的坐标为(-3,4),求点A的坐标.
(1)选修4-2:矩阵与变换
如图,矩形OABC的顶点O(0,0)、A(-2,0)、B(-2,-1)、C(0,-1).将矩形OABC绕坐标原点O旋转得到矩形OA1B1C1;再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换,得到平行四边形OA1B2C2,且点C2的坐标为(,1).求将矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵.

已知△AOB的三顶点O(0,0),A(0,-4),B(2,2),设△AOB在矩阵所对应的变换作用下得到△A′OB′,求∠OA′B′和△A′OB′的面积.