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当前 ：高中数学
试题篮 ( 0 )
难度: 0.9
若命题p：∀x≥0，x2+4x+3＞0，则￢p为( )
A、￢p：∀x≥0，x2+4x+3≤0
B、￢p：∃x≥0，x2+4x+3＞0
C、￢p：∀x＜0，x2+4x+3≤0
D、￢p：∃x≥0，x2+4x+3≤0
难度: 0.2
命题“∀a∈R，方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、( )
A、∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根
B、∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有负实数根
C、∃a∈R，方程ax2一3x-a=0都有正实数根
D、∃a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根
难度: 0.34
若p：∀x∈R，sin x≤1，则( )
A、¬p：∃x∈R，sin x＞1
B、¬p：∀x∈R，sin x＞1
C、¬p：∃x∈R，sin x≥1
D、¬p：∀x∈R，sin x≥1
难度: 0.17
已知函数f(x)=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则( )
A、∀x∈（0，1），都有f（x）＞0
B、∀x∈（0，1），都有f（x）＜0
C、∃x∈（0，1），使得f（x）=0
D、∃x∈（0，1），使得f（x）＞0
难度: 0.28
(文科)下列命题正确的是( )
A、∀x∈R，x2+2x+1=0
B、∃x∈R，-x2≥0
C、∀x∈N*，log2x＞0
D、∃x∈R，cosx＜2x-x2-3
难度: 0.75
命题“对∀x∈R，sinx+cosx＞1”的否定是( )
A、∃x∈R，使sinx+cosx＞1
B、∃x∈R，使sinx+cosx≤1
C、不存在x∈R，使sinx+cosx≤1
D、对∀x∈R，使sinx+cosx≤1
难度: 0.98
有下列命题：
①双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；
②“-＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量，共线，则向量，所在的直线平行；
④若向量，，两两共面，则向量，，一定也共面；
⑤∀x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的个数( )
A、1
B、2
C、3
D、4
难度: 0.29
已知函数．
(1)证明：对∀x∈[1，+∞)，f(x)＜g(x)恒成立；
(2)n∈N时，证明：．
难度: 0.42
函数f(x)满足：(ⅰ)∀x∈R，f(x+2)=f(x)，(ⅱ)x∈[-1，1]，f(x)=-x2+1．给出如下三个结论：
①函数f(x)在区间[1，2]单调递减；
②函数f(x)在点处的切线方程为4x+4y-5=0；
③若[f(x)]2-2f(x)+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
其中正确结论的个数是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
难度: 0.89
设a△b=，a□b=，△和□分别表示一种运算，则∀a，b∈R+，有( )
A、a□b≥a△b
B、a□b＞a△b
C、a□b＜a△b
D、a□b≤a△b