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若命题p：∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是( )
A、a≤-3或a＞2
B、a≥2
C、a＞-2
D、-2＜a＜2
命题 p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，命题q：∀x∈(0，
)，x＞sinx．则下列命题中真命题为( )
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∧q
写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)p：∀x∈R，方程x2+x-m=0必有实根；
(2)q：∃x∈R，使得x2+x+1≤0．
命题“∃x∈R，x2-x+1≤0”的真假判断及该命题的否定为( )
A、真；∃x∈R，x2-x+1＞0
B、假；∃x∈R，x2-x+1＞0
C、真；∀x∈R，x2-x+1＞0
D、假；∀x∈R，x2-x+1＞0
知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
(1)若“命题p：∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
(2)“命题q：∃x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．
命题p：“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”，
命题q：“∀x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”，
若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则命题¬p为( )
A、∀x∈R，sinx＞1
B、∀x∉R，sinx≤1
C、∃x∈R，sinx≤1
D、∃x∈R，sinx＞1
已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x+m•2x+1=0”．若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是( )
A、-2≤m≤2
B、m≥2
C、m≤-2
D、m≤-2或m≥2
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
(2)∀x∈N，x3＞x2．
下列命题：
①∃x∈{x|x是无理数}，x2是有理数．
②∀x∈R，x3＞x2
③∃x∈R，x2-2x+1≤0
④∀x＜2，x＜1
其中真命题的个数是( )
