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第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
全称命题
特称命题
命题的否定
全称量词
存在量词
1.2 基本逻辑联结词
逻辑联结词“或”
逻辑联结词“非”
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
充分条件
必要条件
充要条件
必要条件、充分条件与充要条件的判断
四种命题
四种命题间的逆否关系
四种命题间的真假关系
复合命题
复合命题的真假
命题的真假判断与应用
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
圆锥曲线的实际背景及作用
曲线与方程
2.2 椭圆
椭圆的定义
椭圆的标准方程
椭圆的简单性质
椭圆的应用
2.3 双曲线
双曲线的定义
双曲线的标准方程
双曲线的简单性质
双曲线的应用
2.4 抛物线
抛物线的定义
抛物线的标准方程
抛物线的简单性质
抛物线的应用
2.5 直线与圆锥曲线
圆锥曲线的共同特征
直线与圆锥曲线的关系
直线与圆锥曲线的综合问题
圆锥曲线的综合
圆与圆锥曲线的综合
圆锥曲线的轨迹问题
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
空间向量的概念
空间向量的基本定理及其意义
空间向量的加减法
空间向量的数乘运算
共线向量与共面向量
空间向量的数量积运算
向量的数量积判断向量的共线与垂直
空间向量的夹角与距离求解公式
空间向量的正交分解及其坐标表示
空间向量运算的坐标表示
向量语言表述线线的垂直、平行关系
向量语言表述线面的垂直、平行关系
向量语言表述面面的垂直、平行关系
3.2 空间向量在立体几何中的应用
直线的方向向量
平面的法向量
用向量证明平行
用向量证明垂直
向量语言表述线线的垂直、平行关系
向量语言表述线面的垂直、平行关系
向量语言表述面面的垂直、平行关系
向量方法证明线、面的位置关系定理
空间点、线、面的位置
直线与平面所成的角
用空间向量求直线间的夹角、距离
用空间向量求直线与平面的夹角
向量的投影
与二面角有关的立体几何综合题
用空间向量求平面间的夹角
二面角的平面角及求法
点、线、面间的距离计算
组卷预览
下列命题中是全称命题的是( )
A、圆有内接四边形
B、
>
C、
<
D、若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形
对于两个命题:①∀x∈R,-1≤sinx≤1,②∃x∈R,sin
2
x+cos
2
x>1,下列判断正确的是( )
A、①假②真
B、①真②假
C、①②都假
D、①②都真
命题“∃x∈R,x
2
+ax+1<0”的否定是( )
A、∃x∈R,x
2
-x+1≥0
B、∀x∈R,x
2
-x+1<0
C、∀x∈R,x
2
-x+1≥0
D、∀x∈R,x
2
-x+1<0
下列有关命题的叙述,错误的个数为( )
①若p∨q为真命题,则P∧Q为真命题
②“x>5”是“x
2
-4x-5>0”的充分不必要条件
③命题p:∃x∈R,使得x
2
+x-1<0,则-p:∀x∈R,使得x
2
+x-1≥0
④命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x
2
-3x+2≠0”
A、1
B、2
C、3
D、4
命题p:∀x∈R,都有sinx≥-1,则( )
A、¬p:∃x
∈R,使得sinx
<-1
B、¬p:∀x>0,使得sinx<-1
C、¬p:∃x
∈R,使得sinx
>-1
D、¬p:∀x>0,使得sinx≥-1
若命题p:∃x>0,x
2
-3x+2>0,则命题¬p为( )
A、∃x>0,x
2
-3x+2≤0
B、∃x≤0,x
2
-3x+2≤0
C、∀x>0,x
2
-3x+2≤0
D、∀x≤0,x
2
-3x+2≤0
已知命题p:∀x∈R,sinx>0,下列说法正确的是( )
A、¬p:∀x∈R,sinx>0
B、¬p:∀x∈R,sinx≤0
C、¬p:∃x
∈R,sinx
>0
D、¬p:∃x
∈R,sinx
≤0
下列函数中,满足“∀x
1
,x
2
∈(0,+∞),(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0”的是( )
A、f(x)=lg(2x+1)
B、f(x)=x+cos
C、f(x)=x
2
-
D、f(x)=-x
3
-3x
2
下列四个命题是假命题的为( )
A、∀x∈R,x
2
+2>0
B、∀x∈N,x
4
≥1
C、∃x∈Z,x
3
<1
D、∀x∈Q,x
2
≠3
下列3个命题:
(1)命题“若a<b,则am
2
<bm
2
”;
(2)“a≤2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件;
(3)命题“∃x∈R,x
2
-x>0”的否定是:“∀x∈R,x
2
-x<0”;
其中正确的命题个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、0
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