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难
第1章 数列
1.1 数列
数列的概念及简单表示法
数列的函数特性
1.2 等差数列
等差数列
等差数列的通项公式
等差数列与一次函数的关系
等差关系的确定
等差数列的性质
等差数列的前n项和
1.3 等比数列
等比数列
等比数列的通项公式
等比数列与指数函数的关系
等比关系的确定
等比数列的性质
等比数列的前n项和
1.4 数列在日常生活中的应用
数列的应用
数列的求和
数列递推式
数列与函数的综合
数列的极限
数列与不等式的综合
数列与向量的综合
等差数列与等比数列的综合
数列与三角函数的综合
数列与解析几何的综合
数列与立体几何的综合
第2章 解三角形
2.1 正弦定理与余弦定理
正弦定理
正弦定理的应用
余弦定理
余弦定理的应用
2.2 三角形中的几何计算
三角形中的几何计算
解三角形
2.3 解三角形的实际应用举例
解三角形的实际应用
第3章 不等式
3.1 不等关系
不等关系与不等式
不等式比较大小
3.2 一元二次不等式
一元二次不等式
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的应用
一元二次不等式与二次函数
一元二次不等式与一元二次方程
一元二次方程的根的分布与系数的关系
3.3 基本不等式
基本不等式
其他不等式的解法
基本不等式在最值问题中的应用
不等式的综合
指数、对数不等式的解法
不等式的实际应用
3.4 简单线性规则
二元一次不等式组
二元一次不等式的几何意义
二元一次不等式(组)与平面区域
简单线性规划
简单线性规划的应用
组卷预览
在数列{a
n
}中,若a
n
2
-a
n-1
2
=p(n≥2,n∈N ,p为常数),则{a
n
}称为“等方差数列”.
下列是对“等方差数列”的判断:①若{a
n
}是等方差数列,则{a
n
2
}是等差数列;
②{(-1)
n
}是等方差数列;
③若{a
n
}是等方差数列,则{a
kn
}(k∈N ,k为常数)也是等方差数列;
其中正确命题序号为( ).(将所有正确的命题序号填在横线上)
观察下列式子:
,
,
,
,
,归纳得出一般规律为
.
若数列
是等差数列,则数列
也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列
是等比数列,且
>0,则有
也是等比数列.
设
,并且对于任意
,
成立,猜想
的表达式__________.
若
为
的各位数字之和,如
,
,则
;记
,
,…,
,
, 则
.
已知数列
、
都是等差数列,
=
,
,用
、
分别表示数列
、
的前
项和(
是正整数),若
+
=0,则
的值为
已知数列{a
n
}的通项a
n
=2n-1(n=1,2,3,…),现将其中所有的完全平方数(即正整数的平方)抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{b
n
}.
(1)若b
k
=a
m
,则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=
(2)记S
n
是数列
能取到的最大值等于
.
已知数列
的第1项
,且
,试归纳出这个数列的通项公式
______________________________
。
数列
的前
项和
,则
下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
设第
个图有
条线段,则
.
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