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给出下列命题：
(1)三点确定一个平面；
(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
(3)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
(4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是 ．
已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是 ．
已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为 ．
关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确的命题序号是 ．
已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：
①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；
②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；
③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；
④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．
则其中 是真命题．
在空间中，经过一点和一直线垂直的直线有 条；经过平面外一点和平面平行的直线有 条．
如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ；
