北师大版八年级数学上册第一章测试题
作者 : phm2009
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一、 单选题 (共 10 小题)
收 起
如图，圆柱底面半径为
cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为
A、12cm
B、
cm
C、15 cm
D、
cm
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)
中正确的有
如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是( )
A、2π
B、
C、
D、5
一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为______________米.
如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为
Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为( )
如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端向右滑动的距离d米，那么d满足( )
A、d=1
B、d＜1
C、1＜d＜1.1
D、1.1＜d＜1.2
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是[ ]( )
A、三内角之比为3：4：5
B、三边之比为1：2：
C、三边之比为11：60：61
D、三内角之比为1：2：3
若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 [ ]
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
若a＞1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是[ ]( )
A、.a-1、a+1、
B、3（a-1）、4（a-1）、5（a-1）
C、a-1、a、a+1
D、a+2、a、
二、 填空题 (共 4 小题)
收 起
如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为 
如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿＿
三、 解答题 (共 8 小题)
收 起
如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．
【小题1】(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
【小题2】(2)若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3．
(1)求纺锤的表面积；
(2)一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c．
(1)填表：
| 边a、b、c | 三角形的面积与周长的比值 |
| 3 4 5 | |
| 5 12 13 | |
| 8 15 17 | |
(2)若a+b-c=m，则猜想
=______(用含m的代数式表示，不必证明)．
已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状。
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。
(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等。
，正方形
(如图2)，如此进行下去，正方形
的面积为 ．(用含有n的式子表示，n为正整数)
的两条对角线分别长6和8，点
是对角线
上的一个动点，点
分别是边
的中点，则
的最小值是_____________.
三角尺
和
做了一个探究活动：将
放在
的斜边
的中点处，设
．
，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
，求出重叠部分图形的周长． 
的三个正整数称为勾股数.
和
这三个数就是一组勾股数，请你验证这个结论. 
；
；
；
，由此，某同学做出以下结论：在一组勾股数中，较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗？为什么？ 
的半圆
，过直径
上一点
，作
交半圆于点
，且
，试求
的长．