中心对称图形复习试卷

作者 : qq_a″Zhitter知途同學     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

收藏试卷 显示答案 下载试卷 去网页复制


一、单选题 (共 8 小题) 收 起
1、 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点,折叠正方形ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展平后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,下列结论:①AE=AG;②tan∠AGE=2;③;④四边形ABFG为等腰梯形;⑤BE=2OG,则其中正确的结论个数为(  )。
A、2
B、3
C、4
D、5
2、 若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在
[     ]
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、 已知四边形ABCD是平行四边形,则下列结论中不正确的是
[     ]

A、当AB=BC时,它是菱形
B、当AC⊥BD时,它是菱形
C、当AC=BD时,它是正方形
D、当∠ABC=90°时,它是矩形
4、 下列命题中正确的是 
[     ]

A、矩形的对角线相互垂直
B、菱形的对角线相等
C、平行四边形是轴对称图形   
D、等腰梯形的对角线相等
5、 在矩形ABCD中,已知AB=2cm,BC=3cm,现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上),按逆时针方向滑动一周,则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为( )
A、6 cm2
B、3 cm2
C、(2+π)cm2
D、(6-π)cm2
6、 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点AC分别在x轴、y轴上,当点Ax轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为
A、
B、
C、1+
D、3
7、 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是【   】
A、20
B、10
C、5
D、
8、 如图所示,梯形ABCD中,∠A+∠D=90°,M,N分别为BC、AD的中点,则MN等于( )

A、(AD+BC)
B、(AD-BC)
C、(AB+CD)
D、(AB+CD)
二、填空题 (共 10 小题) 收 起
1、 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是    cm2
2、 现有一张边长等于a(a>16)的正方形纸片,从距离正方形的四个顶点8cm处,沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则阴影部分是    (填写图形的形状)(如图),它的一边长是   
3、 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请添加一个条件,使其变为正方形,需要添加的条件是                  .(写出一个等式即可)
4、 如图,AB∥CD,∠A=∠B=90°,AB=3cm,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为    cm.
5、 如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为_________度时,两条对角线长度相等.
6、 如图,在∠MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为    cm.
7、 如图,在梯形中,分别为的中点,则线段       
 
8、 如图,是两块完全一样的含角的三角板,分别记作△ABC和△A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上.当∠A30°,AC10时,则此时两直角顶点C、C1的距离是     .
9、 直角△ABC中,∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,已知DF=3,则AE=             .
10、 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,则∠AED=   
三、解答题 (共 9 小题) 收 起
1、 在△ABC中,AC>BC,D为AB的中点,E为线段AC上的一点.
(1)如图1,若AE=
1
4
AC,∠C=90°,BC=2,AC=4,求DE的长;
(2)如图2,若AE=BC且F为EC中点,求证:∠AFD=
1
2
∠C;
(3)若2∠AED-∠C=180°,试探究AE、BC、AC的数量关系,并证明.
2、 如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.
3、 如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是______.
4、 如图,ABCD为平行四边形,BEAC,DE交AC延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:DF=FE;
(2)若CF=
2
5
AC,AD⊥DE,AC⊥DC,DC=
10
,求BE的长.
5、 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论.
6、 在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,拼成如图1所示的平行四边形BCFD.请仿上述方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示:
(1)在△ABC中,若∠C=90°,沿着中位线剪一刀,可拼成矩形或等腰梯形,请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个);
(2)在△ABC中,若AB=2BC,沿着中位线剪一刀,可拼成菱形,并将拼成的图形画在图3位置;
(3)在△ABC中,需增加条件______,沿着中位线剪一刀,拼成正方形,并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置;
(4)在△ABC中,若沿着某条线剪一刀,能拼成等腰梯形,请将拼成的图形画在图5位置(保留寻求剪裁线的痕迹).




7、 如图,梯形ABCD中,ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)当梯形ABCD的边满足什么条件时,四边形EFGH为菱形?为什么?
8、 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与CD相交于点F,与AC相交于点E,
(1)求证:BE⊥CD;
(2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论.

9、 如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合),连接AD,作BE⊥AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F.
(1)求证:BF=FD;
(2)∠A在什么范围内变化时,四边形ACFE是梯形,并说明理由;
(3)∠A在什么范围内变化时,线段DE上存在点G,满足条件DG=DA,并说明理由.