一、 解答题 (共 10 小题)
收 起
小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．
| 大笔记本
| 小笔记本
|
价格(元/本)
| a
| b
|
页数(页/本)
| 100
| 60
|
(1)文具店一本大笔记本与一本小笔记本的售价和为11元，用12元钱购买的大笔记本数量与用10元钱购买的小笔记本数量相同．求a、b的值．
(2)在(1)的条件下，为了节约资金，小明应购买两种笔记本各多少本？
某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
某县政府大力提倡种植业，许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。
小题1:王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
小题2:若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王林应该选择哪种方案，能使运费最少？最少运费是多少？
为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
| 占地面积(m2/个)
| 使用农户数(户/个)
| 造价(万元/个)
|
A
| 15
| 18
| 2
|
B
| 20
| 30
| 3
|
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户。
(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱。
把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个。如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？
某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。
(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
(2)如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
某印刷厂计划购买5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、日印刷量如下表：经预算，该厂购买设备的资金不高于22万元．
小题1:该厂有几种购买方案？
小题2:若该厂每天的工作量为印刷17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？
某县有着丰富的海产品资源. 某海产品加工企业已收购某种海产品60吨, 根据市场信息, 如果对该海产品进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；如果进行精加工, 每天可加工2吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行.
小题1:(1)设精加工的吨数为
吨, 则粗加工的吨数为 吨，加工这批海产品需要 天, 可获利 元(用含的代数式表示)；
小题2:(2)为了保鲜的需要, 该企业必须在两周(14天)内将这批海产品全部加工完毕，精加工的吨数在什么范围内时, 该企业加工这批海产品的获利不低于120000元?
某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
| 厂家批发价(元/只)
| 市场零售价(元/只)
|
篮球
| 130
| 160
|
排球
| 100
| 120
|
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?
划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金160 800元．
获得利润最多？并求出最多利润．(利润＝售价－进价)