初高中衔接代数部分测验

作者 : qq_素质搬砖巨头     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

收藏试卷 显示答案 下载试卷 去网页复制


一、单选题 (共 12 小题) 收 起
1、 .关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(   )
A、
B、
C、≠0
D、≠0
2、 世界最高的建筑是阿拉伯联合酋长国迪拜的“哈利法塔”,总高米;其中,8.28这个数据介于(   )
A、
B、
C、
D、
3、 方程的根是( )
A、-
B、
C、-1
D、0
4、 已知,则的值是
[     ]
A、
B、
C、
D、
5、 (2007•无锡)任何一个正整数n都可以进行这样的分
n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)==.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
6、 在实数范围内分解因式:x2-x-1=( )
A、(x+)(x+
B、(x+)(x-
C、(x-)(x-
D、(x-)(x+
7、

已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,则(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是(  )

A、6

B、3

C、-3

D、0

8、

已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是(  )

blob.png

A、M

B、N

C、P

D、Q

9、

如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为(  )

A、-3

B、1

C、5

D、8

10、 在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的公共点个数的情况是(  )
A、有两个公共点
B、有且只有一个公共点
C、没有公共点
D、公共点个数无法求出来
11、 若|a-1|+|b+3|=0,则b-a-的值是( )
A、-4
B、-2
C、-1
D、1
12、 若|x-2y|+=0,则(-xy)2的值为( )
A、64
B、-64
C、16
D、-16
二、填空题 (共 4 小题) 收 起
1、 多项式x2+mx+15可以在整数范围内进行分解,则m=  (写出其中一个)
2、 设a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根,则a2-b的值为          
3、 若(x2-5x+6)2+|x2+3x-10|=0,则x=   
4、 二次函数的图象如图所示,则方程的解
         
三、解答题 (共 6 小题) 收 起
1、 已知抛物线
【小题1】(1)若,求该抛物线与轴公共点的坐标;
【小题2】(2)若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;
【小题3】(3)若,且时,对应的时,对应的,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,有几个,证明你的结论;若没有,阐述理由.
2、 若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2000的值.
3、

如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标;

(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长.

blob.png

4、

已知在关于x的分式方程blob.png①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均为实数,方程①的根为非负数.

(1)求k的取值范围;

(2)当方程②有两个整数根x1、x2,k为整数,且k=m+2,n=1时,求方程②的整数根;

(3)当方程②有两个实数根x1、x2,满足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k为负整数时,试判断|m|≤2是否成立?请说明理由.

5、 (2003•湖州)解方程:
6、 解方程组: