2018年初一数学一元一次方程随堂小测

作者 : 水鱼是胖墩时间：2022-06-14 16:42:57 ·

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一、单选题 (共 9 小题) 收起

1、难度: 0.13

有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( )

A、3x=32-

B、3x=5（32-x）

C、5x=3（32-x）

D、6x=32-

2、难度: 0.73

2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是( )

A、30x-8=31x+26

B、30x+8=31x+26

C、30x-8=31x-26

D、30x+8=31x-26

3、难度: 0.91

练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )

A、5（x-2）+3x=14

B、5（x+2）+3x=14

C、5x+3（x+2）=14

D、5x+3（x-2）=14

4、难度: 0.51

某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为( )

A、

B、

C、

D、

5、难度: 0.96

如果关于

的方程组

的解是二元一次方程

的一个解，那么m的值( )

A、1

B、-1

C、2

D、-2

6、难度: 0.52

对于代数式15a，下列解释不合理的是(　　)

A、家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元

B、家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元

C、正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a

D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元

7、难度: 0.69

某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为( )

A、20% a

B、（1—20%）a

C、

D、

8、难度: 0.89

甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算 ( )

A、甲

B、乙

C、同样

D、与商品价格无关

9、难度: 0.8

天完成一件工作，当增加

个人时，完成这件工作所要的天数是(　　)

A、

；

B、

；

C、

；

D、

。

二、填空题 (共 3 小题) 收起

1、难度: 0.36

甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．依题意，列出的方程是．

2、难度: 0.72

一件商品按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，问这件商品的进价是多少元？设这件商品的进价为x元，则依题意列出的方程为．

3、难度: 0.43

用

辆车运一批橘子，平均每辆车装

千克橘子，若把这批橘子平均分送到

个超市，则每个超市分到橘子　　　　千克．

三、解答题 (共 12 小题) 收起

1、难度: 0.79

解方程(每小题3分，共6分)
(1)4x-3(20-2x)=10 (2)

=1-

2、难度: 0.89

甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的

，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求乙骑自行车的速度；
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

3、难度: 0.96

某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开

办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时，100千米／时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：(元／吨·千米表示每吨货物每千米的运费，元／吨·小时表示每吨货物每小时的冷藏费)

【小题1】(1)若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪个？
【小题2】(2)若该批发商待运的海产品有60吨，为节省运费，又应选哪个？
【小题3】(3)当该批发商待运多少吨海产品时，无论选哪家都一样？

4、难度: 0.99

某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任

意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分；第二种是包月制，69元／月(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分．
(1)若小明家今年三月份上网的时间为

小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

5、难度: 0.88

如图的数阵是由一些奇数组成的。

【小题1】(1)形如图框中的四个数有什么关系？(可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可)。
【小题2】(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
【小题3】(3)是否存在这样的四个数，它们的和为2010..若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。

6、难度: 0.49

两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是40千米/时,水流速度是

千米/时.2小时后, 乙船比甲船少航行多少千米?

7、难度: 0.7

加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月(只限一台电脑上网)，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。
【小题1】⑴设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
【小题2】⑵什么时候两种方式付费一样多？
【小题3】⑶如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

8、难度: 0.6

试验与探究：我们知道分数

写为小数即

，反之，无限循环小数

写成分数即

.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以

为例进行讨论：设

，由

…，可知，

7.777… —0.777… =7，即

,解方程得

于是得，

.
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你能把无限循环小数

写成分数，即

= .
(2)你能化无限循环小数

为分数吗？请仿照上述例子求解之.

9、难度: 0.94

A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

	到C地	到D地
A地	每吨15元	每吨12元
B地	每吨10元	每吨9元

(1)若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥
为吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元。
(2)用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子。

10、难度: 0.26

[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如图)，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
[问题解决]
(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

的人自带彩棉机采摘，

的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

11、难度: 0.02

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
① 买一套西装送一条领带；
② 西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带

条(

).
1.若该客户按方案①购买，需付款元(用含

的代数式表示); 若该客户按方案②购买，需付款元(用含

的代数式表示).
2.若

=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

12、难度: 0.51

某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同。
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：

数量范围(千克)	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价格(元)	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100－1500)】
(1)如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；
(2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示)；
(3) 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。