2018年初一数学相交线与平行线随堂小测

作者 : 水鱼是胖墩         ·

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一、 单选题 (共 6 小题) 收 起
下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
如图,若已知L1∥L2,则图中∠1至∠7中相等的角有( )
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为( )
A、25°
B、30°
C、20°
D、35°
如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为( )
A、57°
B、60°
C、63°
D、123°
如图,△ABC中,AB=AC,△DEF为等边三角形,则α、β、γ之间的关系为( )
A、
B、
C、
D、
如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确( )
A、∠2=∠4+∠7
B、∠3=∠1+∠6
C、∠1+∠4+∠6=180°
D、∠2+∠3+∠5=360°
二、 填空题 (共 3 小题) 收 起
如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,如果∠AOE=2∠AOC,∠COF=
3
2
∠AOE,那么∠DOE=______.
如图所示,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为    度.
如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=    度.
三、 解答题 (共 3 小题) 收 起
推理填空:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(______)
∴BDEF(______)
∴∠BDE+∠DEF=180°(______)
又∵∠DEF=∠B(______)
∴∠BDE+∠B=180°(______)
∴DEBC(______)
∴∠AED=∠C(______)
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:______;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:______个;
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数;
如图,直线a,b,c相交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.