八年级下册第二单元

作者 : wx_浮云白日     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、填空题 (共 18 小题) 收 起
1、

(2012•集美区一模)如图,2条直线两两相交最多能有1个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线两两相交最多能有          个交点,…,n条直线两两相交最多能有          个交点(用含有n的代数式表示)

2、 三条直线相交,最多有          个交点.
3、 在同一平面内三条直线有           个交点,请你画出示意图如下:
4、 若5条直线两两相交,则交点的个数有          
5、

已知1条直线将平面分割为2个区域,2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域,则10条直线两两相交最多可将平面分割成          个区域.

6、 三条直线两两相交,最少有          个交点,最多有          个交点.
7、 按照下面图形说出几何语句
                    
8、 公园因游客多,准备修10条笔直的路,要求交叉口越多越好,则交叉口最多有            个.
9、 一块长方体橡皮被刀切了3次,最多能被分成          块.
10、 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为   
11、

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若∠FEG=55°,则∠1=____  °,∠2=____  °

12、

如图,如果希望,那么需要添加的条件是:_______或________.

 

13、 在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种(    ),(    ).
14、 如图,∠1=70°,若mn,则∠2=______度.
15、 如图,直线a与直线b被直线c所截,ab,若∠1=62°,则∠3=______度.
16、 已知∠a的对顶角是58°,则∠a=______.
17、 如果∠1和∠2为邻补角,且∠1=∠2,则这两个角两边所在的直线的位置关系是______.
18、 如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=______度,∠3=______度.
二、解答题 (共 32 小题) 收 起
1、

探究型问题
如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点.

(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?
(2)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)
(3)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?
(4)平面上有10条直线,无任何3条交于一点(3条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现31个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.

2、 已知如图,三条直线AB、CD、EF交于一点,若∠1=30°,∠2=70°,求∠3的度数.
3、

如图,直线AB、CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.

4、 如图,直线BC、DE交于点O,OA、OF为射线,OA⊥OB,OF平分∠COE,∠COF+∠BOD=51°,求∠AOD的度数.
5、 已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=3:1,∠2=20°,求∠DOE的度数.
6、 如图,已知∠1=∠2,∠3=117°26′,求∠4的度数.
7、 如图,已知ab,∠1=2x+40°,∠2=5x+10°,求∠3的度数.
8、 如图,M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.
求证:∠M=∠R.
9、 填空或填写理由.
如图,直线ab,∠3=125°,求∠1、∠2的度数.
∵ab(已知),∴∠1=∠4(______).
∵∠4=∠3(______),∠3=125°(已知)
∴∠1=(______)度(等量代换).
又∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=(______)度(等式的性质).
10、 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.说明∠A=∠D.
11、 在以下证明中的括号内注明理由:
已知:如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.
求证:∠1=∠3.
证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EFGH(______).
∴∠1=∠2(______).
∵∠2=∠3(______),
∴∠1=∠3(______).
12、 当光线射入水中,光线的传播方向发生改变,这就是折射现象.如图所示,插入水中的筷子变弯了,就是一种折射现象,图中的∠1和∠2是对顶角吗?比较∠1与∠2的大小关系并说明理由.
13、 如图所示,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,求∠4.
14、 填条件:
已知直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.
证明:∵∠1=∠2(已知)
又∠2=∠5(______)
∴∠1=∠5(等量代换)
∴ABCD(______)
∴∠3+∠4=180°(______).
15、 推理填空:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(______)
∴BDEF(______)
∴∠BDE+∠DEF=180°(______)
又∵∠DEF=∠B(______)
∴∠BDE+∠B=180°(______)
∴DEBC(______)
∴∠AED=∠C(______)
16、 若∠A与∠B互为邻补角,且∠A:∠B=1:2,试求∠A和∠B的度数.
17、 已知:如图,∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.
18、 如图,直线MN分别交直线AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,
(1)求证:ABCD;
(2)在(1)的条件下,求∠AEM的度数.
19、 如图所示,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
20、 如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.
(1)指出∠1的对顶角;
(2)若∠2和∠3的度数比是2:5,求∠4和∠AOC的度数.
21、 如图所示,直线a,b,C两两相交,∠1=2∠3,∠2=80°,求∠4的度数.
22、 如图,∠1=∠2=100°,∠3=30°.
(1)判断直线a,b的位置关系,并说明理由.
(2)求∠α的度数.
23、 如图,直线a,b,c相交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
24、 (1)1条直线,最多可将平面分成1+1=2个部分;
(2)2条直线,最多可将平面分成1+1+2=4个部分;
(3)3条直线,最多可将平面分成______个部分;
(4)4条直线,最多可将平面分成______个部分;
(5)n条直线,最多可将平面分成______个部分.
25、 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=80°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的大小.
26、 如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数.
27、 点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标.
28、 直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOD=100°,∠1=30°,求∠2的度数.
29、 如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.
(1)求∠2和∠3的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
30、 如图,直线AB,CD,EF交于点O,∠BOC=46°.射线OE平分∠BOC,求:
(1)∠2和∠3的度数;
(2)射线OF平分∠AOD吗?请说明理由.
31、 如图,直线AB,CD相交于O点,EO⊥CD,垂足为O点,若∠BOE=50°,求∠AOD的度数.
32、 如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
(1)试说明:∠COE=∠DOF.
(2)问:OE、OF在一条直线上吗?为什么?