八年级下第一单元联系

作者 : hjfscu     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、填空题 (共 7 小题) 收 起
1、 (2006•金华)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是    度.
2、 如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一  点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么的值等于   
3、 如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2; …;∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012,得∠A2012,则∠A2012=   
4、 如图,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MFE=    度.
5、 如图△ABC中,∠C=30°,∠B为x度,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠DAE为y度.则y与x之间的函数关系式是   
6、 如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为   
7、 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=2cm,BC=3cm,则AB的长度是    cm.
二、解答题 (共 8 小题) 收 起
1、

如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.

2、 如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=100°求∠BDE的度数。
3、 如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F.
(1)试说明EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?并说明理由.

4、 如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE.

5、 如图,在△ABC中,AB=AC=10,ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高;
求:△ABC的面积.

6、 如图,已知:▱ABCD中,∠ABC的平分线BG交AD于G.求证:AG=CD.

7、 (2010•襄阳)如图,点E,C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.
(1)求证:AB=DE;
(2)若AC交DE于M,且AB=,ME=,将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数.
8、 (1999•西安)如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.
求证:AG2=AF•FC.