圆锥曲线轨迹方程问题

作者 : wx_一代天骄     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、单选题 (共 9 小题) 收 起
1、 动圆与定圆:A:(x+2)2+y2=1外切,且和直线x=l相切,则动圆圆心的轨迹是( )
A、直线
B、抛物线
C、椭圆
D、双曲线
2、 P(x,y)是椭圆+=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线PD,D是垂足,M是PD的中点,则M的轨迹方程是( )
A、+=1
B、+=1
C、+=1
D、+=1
3、 设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )

A、
B、
C、
D、
4、 若动圆过定点A(-3,0)且和定圆(x-3)2+y2=4外切,则动圆圆心P的轨迹为( )
A、双曲线
B、椭圆
C、抛物线
D、双曲线一支
5、 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是( )

A、椭圆
B、圆
C、双曲线
D、直线
6、 已知圆C:(x+3)2+y2=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是( )
A、y2=6
B、
C、
D、x2+y2=25
7、 设动圆M与y轴相切且与圆C:x2+y2-2x=0相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A、y2=4
B、y2=-4
C、y2=4x或y=0(x<0)
D、y2=4x或y=0
8、 已知抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆x2+y2=4的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程( )
A、+=1(y≠0)
B、+=1(y≠0)
C、-=1(y≠0)
D、-=1(y≠0)
9、 设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于x轴对称,O为坐标原点,若,且,则P点的轨迹方程是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题 (共 7 小题) 收 起
1、 当a∈(0,π]时,方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是    .(填上你认为正确的序号)
①圆;②两条平行线;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线.
2、 点P为圆x2+y2=9上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M在PQ上,且,则点M的轨迹方程为   
3、 点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动,则△PF1F2的重心G的轨迹方程是   
4、 在椭圆内,有一内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,点A在椭圆上运动,则△ABC的重心的轨迹方程为   
5、 已知抛物线C:,(t为参数)设O为坐标原点,点M(x,y)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P的轨迹普通方程为   
6、 过椭圆2x2+y2=4上点P作x轴的垂线PD,D为垂足,则点P在椭圆上运动时,线段PD中点M的轨迹方程是   
7、

如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点则________________

三、解答题 (共 16 小题) 收 起
1、 求过定点(0,1)的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程.
2、 设动直线l垂直x轴,且与椭圆交于A、B两点,P是l上满足|PA|•|PB|=1的点,求P点的轨迹.
3、 已知过点A(-1,1)的直线与椭圆=1交于点B、C,当直线l绕点A(-1,1)旋转时,求弦BC中点M的轨迹方程.
4、 在直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.
(1)写出C的方程;  
(2)求k的取值范围    
(3)若,求k的值.
5、 已知△AOB,O为坐标原点,点A(1,0),B为椭圆+y2=1上的动点,若点M满足求点M的轨迹方程.
6、 已知两定点,坐标分别为,动点P满足条件∠PBA=2∠PAB,求动点P的轨迹C的方程.
7、 已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.

8、 已知A(-5,0),B(5,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是,试求点M的轨迹方程.
9、 三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于.求顶点C的轨迹方程,并画出草图.
10、 已知点A、B的坐标分别是A(0,-1),B(0,1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是-t,t∈(0,1].求M的轨迹方程,并说明曲线的类型.
11、 过点P(-4,0)的直线l与曲线C:x2+2y2=4交于A,B;求AB中点Q的轨迹方程.
12、 已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
13、 已知点M是抛物线上y2=x上的一个动点,弦MA,MB分别交x轴于C,D两点,若MC=MD且∠AMB=90°,求△AMB的重心G的轨迹方程.

14、 已知P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,-1),若点M在直线PA上,同时满足:①点M在点P的下方; ②.则点M的轨迹方程是   
15、 如图,已知椭圆的焦点为F1、F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为   
16、 已知点B是曲线2x2+1-y=0上任意一点,A(0,4)且M是线段AB中点,求动点M的轨迹方程.