一元一次不等式练习

作者 : 日出晨安     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、单选题 (共 20 小题) 收 起
1、 一个数x的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式为(  )
A、x-4>2x+5
B、x+4>2x+5
C、x-4≥2x+5
D、x+4≥2x+5
2、 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是(  )
A、4×≥100
B、4×≤100
C、4×<100
D、4×>100
3、 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于(       )
A、24千克
B、50千克
C、25千克
D、49千克
4、 (2004•遂宁)足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队进行了14场比赛,得分不低于20分,那么该队至少胜了几场( )
A、3
B、4
C、5
D、6
5、 现有一箱零件,刘师傅每次从中取出10只,每次都恰好有3只次品;若干次后,他发现箱子中还剩100只,于是一次性取出,发现这100只零件中恰好也是3只次品,若这箱零件的合格率不小于80%,那么这箱零件的总数最多有( )
A、300只
B、290只
C、280只
D、270只
6、 (2006•泰安)用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
甲种原料 乙种原料
维生素C含量(单位•千克) 600 100
原料价格(元•千克) 8 4
现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为( )
A、600x+100(10-x)≥4200
B、8x+4(100-x)≤4200
C、600x+100(10-x)≤4200
D、8x+4(100-x)≥4200
7、 若代数式4x-的值不大于3x+5的值,则x的最大整数值是(   )
A、4
B、6
C、7
D、8
8、
已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是(  )
A、ac>bc
B、
C、c-a>c-b
D、c+a>c+b
9、
同时满足不等式的整数x是[    ].
A、1,2,3
B、0,1,2,3
C、1,2,3,4
D、0,1,2,3,4
10、 若关于x的不等式(|m|-1)x2+(m-1)x+1>0是一元一次不等式,则(   )
A、m=1
B、m=-1
C、m=±1
D、为任意数
11、 如图,在数轴上表示出了某不等式组的解集,则这个不等式组可能是 (      )
A、
B、
C、
D、
12、
关于x的不等式的解集如图所示 ,则a的取值是
A、0
B、-3
C、-2
D、-1
13、
若不等式-1≤x<a有4个整数解,则a的取值范围是( ).
A、1≤a<2
B、1<a<2
C、2<a≤3
D、2<a<3
14、 已知a、b、c、d都是正实数,且,给出下列四个不等式:  
;②;③;④。  
其中不等式正确的是
[     ]

A、①③
B、①④
C、②④
D、②③
15、 如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是
[     ]

A、a>b>-b>-a
B、a>-a>b>-b
C、b>a>-b>-a
D、-a>b>-b>a
16、 如果不等式组无解.那么m的取值范围是( )
A、m>8
B、m≥8
C、m<8
D、m≤8
17、 下列4种说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
18、 两个数a,b且a>b,把a到b的所有数记做[a,b],例如1到4的所有数记做[1,4],如果5≤m≤15,20≤n≤30,那么的一切值包含在
[     ]
A、[5,30]
B、[]
C、[]
D、[]
19、 数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是

[     ]

A、a>b
B、ab>0
C、a+b>0
D、a+b<0
20、 下列不等关系中,正确的是
A、a不是负数表示为a>0
B、x不大于5可表示为x>5
C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0
D、m与4的差是负数可表示为m﹣4<0
二、填空题 (共 10 小题) 收 起
1、 一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元.如果小雪有100元,而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶,则她最多可以买______罐柠檬茶.
2、 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的
1
2
.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围是______.
3、 (2005•滨州)在a克糖水中含有b克糖(a>b>0),现再加入m克糖,则糖水变得更甜了.这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式,则这个不等关系式为   
4、
已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是       
5、
已知x=3是方程的解,那么不等式的解集是      .
6、
若满足不等式的整数k只有一个,则正整数N的最大值         .
7、
若关于x的不等式组无解,则a的范围为     
8、 若不等式组的解集是-1<x<2,则(a+b)2013=   
9、 一元一次不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是   
10、 用数学语言表示:a与b两数的平方和不小于这两数的积的2倍,可表示为(      )。
三、解答题 (共 6 小题) 收 起
1、 (2004•安徽)喷灌是一种先进的田间灌水技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷嘴的直径d(mm),喷头的工作压强为h(kPa)时,雾化指标P=,如果树喷灌时要求3000≤P≤4000,若d=4mm,求h的范围.
2、 2009年1月1日国家出台《成品油价税费改革方案》,对节能减排、环境保护起到了积极的意义.改革后将取消养路费,但增加了燃油税.通过对某地区的油价调查,09年2月93#汽油价格为4.9元/升,其中包含燃油税1元,比调整前增加了0.8元,该地区在方案出台前的养路费为每月120元.根据以上信息解决下列问题:
(1)求方案改革前93#汽油价格、燃油税各为多少元/升?
(2)若某私家车使用93#汽油,每100千米的耗油量为10升,求该车每月行驶数在什么范围内才比方案调整前合算.
3、 (2009•凉山州)我国沪深股市交易中,如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股,若他期望获利不低于1000元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元)
4、
某地菜农张三收获了大白菜20吨,辣椒12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批蔬菜全部运往外地销售;已知一辆甲种货车可装大白菜4吨和辣椒1吨,一辆乙种货车可装大白菜和辣椒各2吨.
(1)请问张三有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则菜农张三应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
5、
如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.
 
小题1:⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);
小题2:⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
6、
某中学为了落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?