招贤纳士
下列各组对象:①2008年北京奥运会上所有的比赛项目;②《高中数学》必修1中的所有难题;③所有质数;4平面上到点的距离等于的点的全体;5在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有(  )
A、2组
B、3组
C、4组
D、5组
集合{1,2,3}的真子集共有( )
A、5个
B、6个
C、7个
D、8个
集合M={a,b,c}{—6,—5,—4,—2, 1,3,4}.若关于x 的不等式恒有实数解,则满足条件的集合M 的个数是
A、18
B、22
C、25
D、27
若集合具有以下性质:①②若,则,且时,.则称集合是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若,则必有
命题:若,且,则必有
附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算)
如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种?
均为非空集合,且满足.给出下列结论:①一定有;②若,则必有;③ ;④存在的可能.其中正确结论的的个数是(  )
A、
B、
C、
D、.
已知,下列结论正确的是(   )
A、
B、
C、
D、.
已知集合,其中,且.则中所有元素之和等于(  )
A、
B、
C、
D、
已知集合,R为实数集.
(1)求, . (2)如果,求a的取值范围.
对于非空集合,定义运算:,已知,其中满足,则
A、
B、
C、
D、