招贤纳士
已知,则实数a的值为________
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意,都有
(2)对称性:对于,若,则有
(3)传递性:对于,若,则有
则称“”是集合的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:______.
用列举法表示集合           _____ .
对于集合(,定义集合,记集合中的元素个数为.若是公差大于零的等差数列,则=____________.
对于集合,定义集合,记集合中的元素个数为.若是公差大于零的等差数列,则=____________.
设非空集合满足:当时,有.给出如下命题:①若
;②若,则;③若,则;④若,
.其中所有正确命题的序号是.
对于集合,如果定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足下列4个条件:
(ⅰ),都有
(ⅱ),使得对,都有
(ⅲ),使得
(ⅳ),都有
则称集合对于运算“”构成“对称集”.
下面给出三个集合及相应的运算“”:
,运算“”为普通加法;
,运算“”为普通减法;
,运算“”为普通乘法.
其中可以构成“对称集”的有        .(把所有正确的序号都填上)
若集合有且仅有2个子集,则满足条件的实数的个数是     
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:
①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集QM,则M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是      .(把你认为正确的命题的序号都填上)
已知集合,则A6中各元素的和为