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房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有 种不同的方法。
十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线．
男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
(1)至少有1名女运动员；
(2)既要有队长，又要有女运动员。
如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有多少个．
6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法？
将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
(1)共有多少种不同的结果？
(2)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
(3)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？
用数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列．
(1)求这个数列的项数．
(2)求这个数列中的第89项的值．
7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
(1)甲排头；
(2)甲、乙、丙三人必须在一起；
(3)甲、乙、丙三人两两不相邻；
(4)甲不排头，乙不排当中．
为实数，我们称
为有序实数对．类似地，设
为集合，我们称
为有序三元组．如果集合
，且
，则我们称有序三元组
表示集合
中的元素的个数)．
的子集构成的所有有序三元组中，令
为最小相交的有序三元组的个数，求
种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有
种不同的方案，其中
的值为( ) 
