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选修4-2：矩阵与变换
已知曲线C&：y2=2x，在矩阵M=
对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N=
对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程．
(4-2 矩阵与变换选做题)已知曲线C：y2-x2=2．
(1)将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后，求得到的曲线C′的方程；
(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．
已知曲线C：y2-x2=2，将曲线C绕坐标原点顺时针旋转30°得到曲线C′．
(Ⅰ)求曲线C′的方程；
(Ⅱ)求曲线C′的焦点坐标．
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
，N=
．
将函数
(x∈[0，2])图象绕原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤α)，得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是( )
如果曲线x2+4xy+3y2=1在矩阵
的作用下变换得到曲线x2-y2=1，求a+b的值．
4-2 矩阵与变换
求将曲线y2=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程．
对于函数f(x)，如果存在锐角θ使得f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数f(x)具备角θ的旋转性，下列函数具有角
的旋转性的是( )
A、
B、y=ln
C、
D、y=x2
将直线y=
x绕原点逆时针旋转60°，所得到的直线为( )
A、x=0
B、y=0
C、y=
D、y=-
