(A)(几何证明选做题)如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2,∠BCD=30°,则圆O的面积为   
(B)(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截所得的弦长为   
(C)(不等式选做题)  不等式|2x-1|<|x|+1解集是   
(几何证明选讲选做题)如图,MN是圆O的直径,MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A,若∠M=30°,切线AP长为,则圆O的直径长为   
(选修4-1:几何证明选讲)如图,已知在△ABC中,∠B=90°.O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,则CD的长为   
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,⊙O是△BDE的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)如果,AD=6,AE=6,求BC的长.

如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A,B,与⊙O1分别交于C,D,则APB与CPD的弧长之和为( )
A、2π
B、
C、π
D、
如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4,
(1)求PF的长度.
(2)若圆F与圆O内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度.

如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半径.
选修4-1:
如图,点A是以线段BC为直径的圆O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,点G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
(1)求证:BF=EF;
(2)求证:PA是圆O的切线.

如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BOC=    度.