对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为       (填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
如图,平行四边形中,的面积为,则平行四边形的面积为       .
的三个顶点所对三边长分别为,已知的内心,过作直线与直线分别交于三点,且,则.将这个结论类比到空间:设四面体ABCD的四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为,内切球球心为,过作直线与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交于点,且,则             .
正三棱锥中,分别是棱上的点,为边的中点,,则三角形的面积为        
正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B 与点C间的距离为,此时四面体ABCD的外接球的体积为      
用一平面去截球所得截面的面积为cm2,已知球心到该截面的距离为1 cm,则该球的体积
      cm3.
已知正三棱锥的侧棱两两垂直,且,则正三棱锥的外接球的表面积是             .
已知正方体的棱长为1,动点P在正方体表面上运动,且,记点P的轨迹长度为,则             .
如图,已知球是棱长为的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为           .
在棱长为1的正方体AC1中,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PA⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为________.