高中数学 - 题库

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全部易中难

第一讲　从欧氏几何看球面

一　平面与球面的位置关系

球面几何与欧式平面几何的异同

二　直线与球面的位置关系和球幂定理

球幂定理

三　球面的对称性

球面的对称性质
第三讲　球面上的基本图形

一　极与赤道

球面上的一些基本图形

二　球面二角形

球面上的一些基本图形

三　球面三角形

球面上的一些基本图形
第四讲　球面三角形

一　球面三角形三边之间的关系

球面上的一些基本图形

二球面“等腰”三角形

球面上的一些基本图形

三　球面三角形的周长

球面上的一些基本图形

四　球面三角形的内角和

球面上的一些基本图形
第五讲　球面三角形的全等

1．“边边边”(s.s.s)判定定理

球面三角形的全等定理sss,sas,asa

2．“边角边”(s.a.s.)判定定理

球面三角形的全等定理sss,sas,asa

3．“角边角”(a.s.a.)判定定理

球面三角形的全等定理sss,sas,asa

4．“角角角”(a.a.a.)判定定理

球面三角形全等的aaa定理
第六讲　球面多边形与欧拉公式

一　球面多边形及其内角和公式

球面三角形内角和大于180°

二　简单多面体的欧拉公式

凸多面形的欧拉公式
第八讲　欧氏几何与非欧几何

一　平面几何与球面几何的比较

球面几何

二　欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型

非欧几何模型——庞加莱模型

三　欧氏几何与非欧几何的意义

球面几何与欧式平面几何的异同