2022年高二数学椭圆基本性质
作者 : 张扬
月考 · 高二上学期
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一、 单选题 (共 12 小题)
收 起
已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为A,且AF与x轴垂直,则椭圆的离心率为( )
离心率的椭圆称为“优美椭圆”,a,b,c分别表示椭圆的长半轴长,短半轴长,半焦距长,则满足“优美椭圆”的是( )
A、b是a,c的等差中项
B、b是a,c的等比中项
C、2b是a,c的等差中项
D、b是a,4c的等比中项
以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为( )
已知椭圆=( )
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=|FB|,则椭圆的离心率等于( )
椭圆的中心到准线的距离是( )
A、2
B、3
C、
D、
已知点P在椭圆上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有( )
过椭圆(a>b>0)的左焦点F1作直线交椭圆于点A,B.F2为右焦点,则△ABF2的周长为 ( )
椭圆的长轴长是( )
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为( )
已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点,点P是该椭圆上的一个动点,那么的最小值是( )
A、0
B、1
C、2
D、
直线l:x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为( )
二、 填空题 (共 5 小题)
收 起
若椭圆的离心率为,则k的值为 .
若椭圆的焦距为,则a的值是 .
椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为2π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2-y1|的值为 .
已知椭圆上一点P到左焦点的距离为,则它到右准线的距离为 .