作者 : 张扬 月考 · 高二上学期
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的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=( )
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=
，右焦点F(c，0)，方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在( ) 
=1(0＜b＜a)中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c，0)，则△ABF2的最大面积是( ) 
的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为( ) 
的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是( ) 
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有( ) 
(a＞b＞0)的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于( ) 
上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是( ) 
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为( ) 
+
=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于( ) 
=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，椭圆的右焦点F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为( ) 
于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程． 
上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是 ． 
上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
．求四边形PMQN的面积的最小值和最大值． 
(x≥0)与半椭圆
(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
(x≤0)上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；
的椭圆
(a＞b＞0)经过点
．
(O为坐标原点)，求直线l的方程． 
=1(a＞b＞0)的长轴长为2
，离心率e=
．
的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=
，且|EF|=1．
与向量
共线(其中O为坐标原点)，求
与
的夹角．