命题与证明

作者 : 11xxx     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、单选题 (共 6 小题) 收 起
1、

下列命题是假命题的是(  )

A、经过两点有且只有一条直线

B、三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C、平行四边形的对角线相等

D、圆的切线垂直于经过切点的半径

2、

下列命题中,错误的是(  )

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D、内错角相等

3、

下列命题中,真命题的个数是(  )

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、

下列命题:

①对顶角相等;

②同位角相等,两直线平行;

③若a=b,则|a|=|b|;

④若x=0,则x2﹣2x=0

它们的逆命题一定成立的有(  )

A、①②③④

B、①④

C、②④

D、

5、

下列命题中错误的是(  )

A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B、矩形的对角线相等

C、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6、对于下列命题:
(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等;
(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;
(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;
(4)如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称.
其中真命题的个数为(  )
A、0
B、1
C、2
D、3
二、填空题 (共 4 小题) 收 起
1、 下面的说法对吗?(对的打“√”,错的打“×”)
(1)有一个锐角的三角形是锐角三角形。
[     ]

(2)一个三角形的三个内角分别是56、72、62。    
[     ]

(3)从三角形的一个顶点到它对边上的高,比这个顶点的两条边都短。
[     ]

(4)锐角三角形都是等边三角形。 
[     ]

(5)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
[     ]

(6)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。
[     ]

(7)所有的等边三角形都是等腰三角形。
[     ]

(8)所有的等腰三角形都是锐角三角形。
[     ]

(9)任意一个三角形中至少有两个锐角。
[     ]

(10)钝角三角形只有一条高。
[     ]
2、 可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是________.
3、

以下四个命题:

①对应角和面积都相等的两个三角形全等;

②“若x2﹣x=0,则x=0”的逆命题;

③若关于x、y的方程组blob.png有无数多组解,则a=b=1;

④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解,其结果为﹣y(2x+1)(x﹣3).

其中正确的命题的序号为______________________.

4、

写出命题“如果a=b”,那么“3a=3b”的逆命题     

三、解答题 (共 2 小题) 收 起
1、 已知x和y是实数,举例说明下列说法是错误的.
(1)│x+y│=│x│+│y│;(2)若x≤y,则x2≤y2
2、 用反例来证明下列命题是假命题.
(1)若xy=0,则x,y同时为零;  (2)两个负数的差一定是负数;
(3)两个锐角的和一定大于直角;  (4)任何有理数都有倒数.