三角形复习题

作者 : wx_邓楠     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、单选题 (共 7 小题) 收 起
1、 △ABC 中,∠A :∠B :∠C=1 :2 :3 ,最小边BC=3cm, 最长边AB 的长为
[     ]
A、9cm
B、8 cm
C、7 cm
D、6 cm
2、 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是
[     ]
A、7cm
B、9cm
C、12cm或者9cm
D、12cm
3、 一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是
[     ]

A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、直角三角形或等腰三角形
4、已知△ABC内一点P,如果点P到AB、AC两边的距离相等,则点P(  )
A、在BC边的垂直平分线上
B、在BC边的高上
C、在BC边所对角的平分线上
D、在BC边的中线上
5、 如图,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=

[     ]

A、55°
B、65°
C、75°
D、85°
6、 如图,在梯形ABCD中,ABCD,∠A=60°,∠B=30°,若AD=CD=6,则AB的长等于(  ).
A、9
B、12
C、
D、18
7、 如图,线段AB、 AC的中垂线交于点D,且∠A=130°, 则∠BDC的度数为(   )

A、90°     
B、100°     
C、120°     
D、130°
二、填空题 (共 12 小题) 收 起
1、 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为(    )cm.
2、 已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长c的取值范围是(    )。
3、 一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm,则这个三角形的周长为(    ).
4、 如图,已知O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6:5:4,在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角的度数是          
5、 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=6cm,AC=4cm,则△ABD和△ACD周长之差为          
6、 如图,AD⊥BD,CF⊥BC,BE⊥AE,则△ABC的边BC的高是          ,边AC的高          
7、 如图所示,CD是△ABC的中线,AC=9cm,BC=3cm,那么△ACD和△BCD的周长差是          cm.
8、 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DC∥EF,则与∠ACD相等角有          个.
9、 如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=(    )度.
10、 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=(    )度。
11、 如图,在△ABC中,AC = BCDBC边上一点,且AB=AD=DC,则∠C=_________°.
12、 如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠A=70°,CE⊥BD于E,则∠BCE=  °.
三、解答题 (共 9 小题) 收 起
1、 一个三角形中两个锐角的和为90°,这个三角形一定是直角三角形.______.(判断对错)
2、 已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD.
求证:(1)AE=AF;(2)△AEF为等边三角形.
3、 已知:如图,△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,求证:△ABC是等腰三角形.
4、 已知:如图,CE是△ABC的一个外角平分线,且EF∥BC交AB于F点,∠A=60°,∠CEF=55°,求∠EFB的度数.
5、 已知,如图,AE是∠BAC的平分线,∠1=∠D.
求证:∠1=∠2.
6、 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.若△ABC的周长为35,BC=11,且△ABD与△ACD的周长差为3,求AB,AC的长.
7、 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=12,BC=8,又BD=3,CE=2:

求证:
8、 如图,RtΔDBC中,∠DBC=90º,BGDCBA=BC=20,AC=32.求AD的长.
9、 直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于E,CE⊥BE,且BE=2,求CE、DC的长度.