2020-2021 期中阶段性检测

作者 : qq_〇     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、解答题 (共 21 小题) 收 起
1、 如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)在第n个图中,第一横行共 _________ 块瓷砖,第一竖列共有 _________ 块瓷砖;(均用含n的代数式表示)
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的函数;
(3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(4)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,问题(3)中,共花多少元购买瓷砖;
(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由.
2、 随着人民生活水平的不断提高,家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,奥林花园A区2008年底拥有家庭轿车144辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆。
(1)若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资25万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位6000元/个,露天车位2000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍,但不超过室内车位的4.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。
3、 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视,在政府的大力扶持下,某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人,一套太阳能电池板的售价在7-9月间按相同的增长率递增,请根椐表格中的信息,解决下列问题:
(1)表格中a的值是多少?为什么?
(2)7-8月电池板的售价提高了,但成本价也提高了50%,该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半,则b=(    );c=(    )。【注:销售利润率=(售价-成本价)÷成本价】

4、 2004年,自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班,重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生,某市2004年9月招收区内初中班学生50名,并计划在2006年9月招生结束后,使区内初中班三年招生总人数达到450名,若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同,求这个增长率。
5、 某工厂把500万元资金投入新品生产,第一年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比)比第一年的利润率增加了8%,且第二年的利润为112万元,求第一年的利润。
6、 某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m2,求:道路的宽。

7、 有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前,竹竿长比门宽多4尺;把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺;把竹竿斜放,竹竿长正好和门的对角线等长,问竹竿长几尺?
8、 为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
9、 在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物-“海宝”平均每天可售出20套,每件盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套.要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
10、 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;
(1)若商场平均每天要赢利1 200元,每件衬衫应降价多少元;
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多.
11、 (2004•聊城模拟)如图,正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?
(2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切?
(3)1≤t<2时,设EF与AC相交于点P,问点E、F运动时,点P的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求AP:PC的值.

12、 下表数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》.
2001-2004年国内汽车年产量统计表
  2001年  2002年  2003年  2004年 
汽车(万辆)   233 325.1  444.39  507.41 
 其中轿车(万辆)  70.4  109.2  202.01 231.40 
(1)根据上表将下面的统计图补充完整;

(2)请你写出三条从统计图中获得的信息;
(3)根据2004年汽车年产量和目前销售情况,有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆.根据这一预测,假设这两年汽车年产量平均年增长率为x,则可列出方程______.
13、 (教材变式题)如图所示,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,求满足x的方程.

14、
某超市经销一种水果,其成本为40元/千克。市场调查发现,按50元/千克销售,一个月可售出500千克,若售价每涨1元,月销售量就减少10千克。针对这种销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?(10分)
15、
已知AC是菱形ABCD的对角线,∠BAC=60°,点E是直线BC上的一个动点,连接AE,以AE为边作菱形AEFG,并且使∠EAG=60°,连接CG,当点E在线段BC上时(如图1)易证:AB=CG+CE.

(1)当点在E线段BC的延长线上时(如图2),猜想AB、CG、CE之间的关系并证明;

(2)当点在E线段CB的延长线上时(如图3),猜想AB、CG、CE之间的关系.
16、
如果我们定义:“到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的开心点。”那么:

(1)如图1,观察并思考,△ABC的开心点有         
(2)如图2,CD为等边三角形ABC的高,开心点P在高CD上,且PD=,则∠APB的度数为          
(3)已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,开心点P在AC边上,试探究PA的长。
17、
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分
∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E

小题1:△BFC≌△DFC
小题2:AD=DE.
18、
如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,①BE∥AF,②∠E=∠F,③CE=DF,④ BD=AC,请选择其中的三个作为条件,一个作为结论,组成一个真命题,并给出证明.(只需写一种)
小题1:我选择       作为条件,    作为结论.(填序号)
小题2:证明:
19、
如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BD=FC,AB=EF.

(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是      
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
20、

甲、乙两队进行打乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且甲队已经赢得了第1局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

21、 在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球.甲袋中装有1个红球和2个白球,乙袋中装有1个黄球和1个白球,丙袋中装有1个红球和1个白球.从每个袋子中随机摸出一个球,用树形图法求“摸出三个白球”的概率.