八下期中测试

作者 : qq_15     时间:     建议使用word2007及以上版本打开

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一、单选题 (共 12 小题) 收 起
1、
,化简="("   )
A、
B、
C、
D、
2、
下列属于最简二次根式的是(  )
A、
B、
C、
D、
3、 已知a为实数,则代数式的最小值为

[     ]


A、0
B、3
C、
D、9
4、
把a根号外的因式移入根号内的结果是(     )
A、
B、
C、
D、
5、
已知x<1,则的化简的结果是                       (  ) 
A、x-1 
B、x+1  
C、1-x 
D、-x-1
6、

在△ABC中,AB=10,blob.pngBC边上的高AD=6,则另一边BC等于(  )

A、10

B、8

C、6或10 

D、8或10

7、

如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为(  )

blob.png

A、5

B、6

C、8

D、10

8、 若三角形的三边长分别为,那么最长边上的高是
[     ]
A、
B、
C、
D、
9、 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是
[     ]

A、3、4、5
B、6、8、10
C、、2、
D、5、12、13
10、 如图1,是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》,它是由四个全等的直角三角
形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的
面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2值为  (    )
A、169
B、25
C、19
D、13
11、 (2009•番禺区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,D为AB的中点,则CD等于( )

A、2cm
B、2.5cm
C、3cm
D、4cm
12、 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AC、AB的中点,连DE、CE.则下列结论中不一定正确的是( )

A、ED∥BC
B、ED⊥AC
C、∠ACE=∠BCE
D、AE=CE
二、填空题 (共 19 小题) 收 起
1、 若有意义,则x的取值范围是(    ),若,则=(    )。
2、 =成立的条件是(    )。
3、
.当时,化简:          
4、
计算=___________.
5、
若代数式有意义,则实数x的取值范围为             
6、
比较大小:       .(选填“>”、“=”、 “<”).
7、
比较下列各数的大小:(1);(2)
8、
若x,y为实数,且,则的值为________.
9、 一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.,正方形 DEFH 的边长为2米,坡角
∠A = 30°,∠B= 90°,BC=6米.,当正方形 DEFH运动到什么位置,即当AE=﹙    ﹚米时,有DC2=AE2+BC2  
10、 如图是由四个边长相等的正方形组成的图形,则图中的∠ABC度数是(    )。
11、 若△ABC的三条中位线长分别为3,4,5,则△ABC是(     )三角形,它的面积为(    )
12、 已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为﹙    ﹚.
13、 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这条边所对的角等于(      )度
14、 △ABC中,AB=7,AC=24,BC=25,则∠A=(      ).
15、 如图,矩形ABCD中,E为DC的中点,AD: AB= :2,CP:BP=1:2,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②△EBP∽△EFB;③△ABP∽△ECP;④AOAP=OB2.其中正确的序号是_______________.(把你认为正确的序号都填上)
16、 如图,中,边的中点,是BC边上一点(点不与重合),若以为顶点的三角形与相似,则线段          .
17、 如图,在△ABC中,AB=12,AC=5,∠BAC=90º。若点P是BC的中点,则线段AP的长等于____;
若点P在直线BC上运动,设B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′,则线段B′C′的长等于___。
18、 如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为__________.
19、 直角三角形两直角边长为3cm和4cm,则此直角三角形斜边上的中线的长是          .
三、解答题 (共 9 小题) 收 起
1、 已知a、b满足
(1)求a、b的值;
(2)求二次函数y=x2-ax+b图象与x轴交点坐标;
(3)写出(2)中,当y>0时,x的取值范围。
2、
已知,求的值。
3、
已知:,求
4、 在△ABC中,AB=,AC=,BC=1.求证:∠A≠30°。
5、 如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1,四边形ABCD会是菱形吗?请说明理由.
6、 (2008•莱芜)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.
(1)求证:AO:OE=2:1;
(2)求OC的长.

7、 如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,若要使四边形ADBE是菱形,则给△ABC添加什么条件,并说明理由.

8、 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,若E是BC上的一点,BE=6.5,求DE的长.

9、 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与CD相交于点F,与AC相交于点E,
(1)求证:BE⊥CD;
(2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论.