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角度

一.单选题 (共 2 小题)

1 . 小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是(　   　)

A、1°
B、5°
C、10°
D、180°

【答案解析】B

2 . 在一个直角三角形的三个内角中，最小的角的度数是最大角度数的，这个最小的角是(　　)度。

A、30
B、60
C、45
D、18

【答案解析】D

二.填空题 (共 19 小题)

1 . 如图：在直角三角形中，∠A=28°，∠C=______°．

【答案解析】∠C=180°-∠A-∠B，
=180°-90°-28°，
=62°，
答：∠C=62°．
故答案为：62°．

2 . 如图，长方形内有一个等边三角形．∠1=______°．

【答案解析】长方形的内角为90°，等边三角形的内角为60°，
则∠1=90°-60°-17°=13°．
故答案为：13．

3 . 图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是______度．

【答案解析】∠1=180°-40°-45°=95°，
∠2=40°+45°=85°，
∠3=180°-45°-75°=60°，
∠4=45°+75°=120°，
∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°．
故答案为：360．

4 . 如图，三角形ABC．
(1)量出∠A的度数，∠A=______°．
(2)过B点作AC边上的高．
(3)以AB、AC为邻边作一个平行四边形．
(4)三角形ABC的面积与所作的平行四边形的面积有什么关系？请说明理由．

【答案解析】(1)量得∠A=70°．
(2)作三角形的高如下；
(3)作平行四边形如下；

(4)因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，
并且三角形ABC和平行四边形等底等高，
所以三角形ABC的面积是所作的平行四边形的面积的一半．

5 . 量一量：
∠A=______度
∠B=______度
∠C=______度．

【答案解析】经过测量可知：∠A=50°，∠B=130°，∠C=40°．
故答案为：50；130；40．

6 . 已知∠1=75°，∠2=______；∠3=______；∠4=______．

【答案解析】∠2=∠4=180°-∠1=105°，
∠3=180°-∠12=75°．
故答案为：105°，75°，105°．

7 . 如图，已知∠1=30°，那么图中的∠2=______°，∠3=______°．

【答案解析】(1))因为∠1和∠2是对顶角，
所以：∠2=∠1=30°；
(2))∠3=180°-∠1，
=180°-30°，
=150°．
答：∠2是30°，∠3是150°．
故答案为：30；150．

8 . ∠1与46°的和是一个直角，∠1=______度．

【答案解析】∠1=90°-46°，
=44°．
故答案为：44．

9 . 已知∠1+∠2=125°，∠2=35°，那么∠1=______．

【答案解析】∠1=125°-35°=90°，
故答案为：90°

10 . 已知∠1=30°，∠2=______．

【答案解析】∠2=180°-∠1=150°．
故答案为：150°．

11 . 量一量，图中∠1的度数是______°．

【答案解析】测量结果为：∠1=100°．
故答案为：100．

12 . 已知∠2=45°，∠3=______．

【答案解析】∠2=180°-∠1-∠2，
=180°-90°-45°，
=45°．
故答案为：45°．

13 . 如图，∠1=90°∠2=35°∠3=______∠4=______∠5=______．

【答案解析】(1)∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-35°=55°；
(2)∠4=180°-∠3=180°-55°=125°；
(3)∠5=180°-∠4=180°-125°=55°．
故答案为：55°，125°，55°．

14 . ∠1=115°∠2=______．

【答案解析】∠2=360°-90°-∠1，
=270°-115°，
=155°．
故答案为：155°．

15 . ∠1=128°∠2=______∠3=______∠4=______．

【答案解析】由题意得：
∠3=∠1=128°；
∠2=∠4=180°-128°=52°．
故答案为：52°；128°；52°．

16 . 如图，在直角三角形中，∠1=______，∠2=______．

【答案解析】∠1=180°-120°=60°；
∠2=180°-∠1-90°=180°-60°-90°=30°．
故∠1=60°，∠2=30°．
故答案为：60°，30°．

17 . 求下面各角的度数．

∠A=______；∠C=______；∠B=______．

【答案解析】∠A=180-75-28=77(度)；

∠B=180-90-35=55(度)；

∠C=180-20-45=115(度)；
故答案为：77度；55度；115度．

18 . ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=______．

【答案解析】∠3=180°-∠1-∠2，
=180°-52°-46°，
=82°．
故答案为：82°．

19 . 直角与平角度数的和比周角少______度．

【答案解析】360°-(90°+180°)=90°，
答：直角与平角度数的和比周角少90度．
故答案为：90．

三.应用题 (共 13 小题)

1 . 钟表上，分针走30分钟旋转了______，时针旋转了______．

【答案解析】6°×30=180°，
0.5°×30=15°．
答：钟表上，分针走30分钟旋转了180°，时针旋转了15°．
故答案为：180°，15°．

2 . 量出下面各图中任意相邻两个角的度数．

【答案解析】(1)经过测量任意相邻两个角的度数是：60°、120°；
(2)经过测量任意相邻两个角的度数是：65°、115°；
(3)经过测量任意相邻两个角的度数是：60°、60°；
如下图：


故答案为：60°、120°；65°、115°；60°、60°．

3 . 如图，∠1=40°，∠2=70°，求∠4的度数．

【答案解析】180-70-40=70(度)
180-70=110(度)
答：∠4等于110度．

4 . 如图所示，求“？”所表示的角的度数．

【答案解析】360°-90°-41°-105°-60°=64°；
答：“？”所表示的角的度数是64°．

5 . 求∠1、∠2的度数

【答案解析】∠1=180-135=45(度)
∠2=180-45-90=45(度)
答：∠1等于45度，∠2等于45度．

6 . 量出下列各角的度数

____________．

【答案解析】根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是45°、120°．在图上标出如图：

故答案为：45°，120°．

7 . 用量角器量出下面各角的度数

【答案解析】根据分析测量结果如下图：

8 . 求∠1、∠2、∠3的度数

【答案解析】∠1=180-36=144(度)
∠2=36(度)
∠1=∠3=144(度)
答：∠1等于144度；∠2等于36度；∠3等于144度．

9 . 已知∠1=50°，∠3和∠2各是多少度？

【答案解析】∠3=180°-50°=130°，
∠2=180°-130°=50°．

10 . 从6：15到6：30，分针旋转了______°．

【答案解析】从6：15到6：30，经过了15分钟，
又因分针5分钟旋转1个大格，每个大格是30度，
所以15÷5=3，
30°×3=90°，
所以从6：15到6：30，分针旋转了 90°．
故答案为：90．

11 . 已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．

【答案解析】∠2=90°-∠1=90°-60°=30°，
∠3=90°-∠2=90°-30°=60°，
∠4=90°-∠3=90°-60°=30°；
答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．

12 . 如图，∠1=125°，∠3=45°，求∠4的度数．

【答案解析】∠2=180°-∠1=180°-125°=55°；
∠4=180°-∠2-∠3=180°-55°-45°=80°．
故答案为：80°．

13 . 如图，已知∠BOA=123°，求∠BOC．

【答案解析】∠BOC=123°-90°=33°．
答：∠BOC等于33°．