若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.(Ⅰ)分别判断集合，有理数集Q是否是“好

招贤纳士

题目：

若集合

具有以下性质：①

②若

，则

，且

时，

.则称集合

是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合

，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
(Ⅱ)设集合

是“好集”，求证：若

，则

；
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题

：若

，则必有

；
命题

：若

，且

，则必有

；

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