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数与代数

数的认识

2、3、5的倍数特征

整数的认识

奇数与偶数的初步认识

十进制计数法

倒数的认识

整数的读法和写法

整数的改写和近似数

整数大小的比较

分数的意义、读写及分类

整数、假分数和带分数的互化

分数的基本性质

最简分数

分数大小的比较

约分和通分

小数的读写、意义及分类

小数的性质及改写

小数点位置的移动与小数大小的变化规律

近似数及其求法

小数大小的比较

小数与分数的互化

百分数的意义、读写及应用

小数、分数和百分数之间的关系及其转化

数轴的认识

负数的意义及其应用

正、负数大小的比较

正、负数的运算

自然数的认识

因数和倍数的意义

找一个数的因数的方法

找一个数的倍数的方法

公倍数和最小公倍数

因数、公因数和最大公因数

求几个数的最大公因数的方法

求几个数的最小公倍数的方法

数的运算

整数的加法和减法

进位加法

退位减法

加法和减法的关系

整数的乘法及应用

表内乘法

整数的除法及应用

表内除法

有余数的除法

乘与除的互逆关系

整数四则混合运算

数的估算

运算定律与简便运算

分数的加法和减法

分数乘法

分数除法

分数的简便计算

分数的四则混合运算

小数的加法和减法

小数乘法

小数除法

小数四则混合运算

百分数的加减乘除运算

整数、分数、小数、百分数四则混合运算

计算器与复杂的运算

有理数的乘方

积的变化规律

商的变化规律

绝对值

应用题

图文应用题

整数、小数复合应用题

分数加减法应用题

分数乘法应用题

分数除法应用题

百分数的实际应用

分数、百分数复合应用题

简单的工程问题

简单的行程问题

列方程解应用题（两步需要逆思考）

列方程解三步应用题(相遇问题)

列方程解含有两个未知数的应用题

比例尺应用题

正、反比例应用题

关于圆柱的应用题

关于圆锥的应用题

重叠问题

数字编码

百分率应用题

存款利息与纳税相关问题

常见的量

时、分、秒及其关系、单位换算与计算

年、月、日及其关系、单位换算与计算

货币、人民币及其常用单位

货币、人民币的单位换算

质量及质量的常用单位

质量的单位换算

长度及长度的常用单位

长度的单位换算

面积和面积单位

面积单位间的进率及单位换算

体积、容积及其单位

体积、容积进率及单位换算

计量单位中单复名数的改写

日期和时间的推算

式与方程

用字母表示数

含字母式子的求值

等式的意义

方程的意义

方程与等式的关系

方程需要满足的条件

方程的解和解方程

不等式的意义及解法

比和比例

比的意义

比的读法、写法及各部分的名称

比与分数、除法的关系

比的性质

求比值和化简比

比例的意义和基本性质

正比例和反比例的意义

解比例

比例的应用

比的应用

辨识成正比例的量与成反比例的量

探索规律

算术中的规律

数列中的规律

“式”的规律

数与形结合的规律

数表中的规律

事物的间隔排列规律

事物的简单搭配规律

简单周期现象中的规律

简单图形覆盖现象中的规律

通过操作实验探索规律
空间与图形

图形的认识

平面图形的分类及识别

图形的拼组

四边形的特点、分类及识别

角的概念及其分类

角的画法

直线、线段和射线的认识

垂直与平行的特征及性质

平行四边形的特征及性质

长方形的特征及性质

正方形的特征及性质

梯形的特征及分类

三角形的特性

三角形的分类

三角形的内角和

长方体的特征

正方体的特征

圆的认识与圆周率

圆柱的特征

圆锥的特征

长方体的展开图

正方体的展开图

圆柱的展开图

等腰三角形与等边三角形

从不同方向观察物体和几何体

简单图形的折叠问题

图形的密铺

测量与作图

长度的测量方法

角的度量

画指定度数的角

用三角尺画30°，45°，60°，90°角

估测

作平行四边形的高

作梯形的高

作三角形的高

作轴对称图形

画指定长、宽（边长）的长方形、正方形

作平移后的图形

作简单图形的三视图

画圆

周长、面积与体积

长方形的周长

正方形的周长

梯形的周长

圆、圆环的周长

长方形、正方形的面积

平行四边形的面积

三角形的周长和面积

梯形的面积

圆、圆环的面积

组合图形的面积

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积

圆锥的体积

组合图形的体积

面积及面积的大小比较

图形与变换

轴对称

镜面对称

平移

旋转

确定轴对称图形的对称轴条数及位置

轴对称图形的辨识

图形的放大与缩小

将简单图形平移或旋转一定的度数

运用平移、对称和旋转设计图案

图形与位置

位置

数对与位置

在平面图上标出物体的位置

方向

路线图

根据方向和距离确定物体的位置

比例尺
统计与概率

统计知识

物体的比较、排列和分类

简单的排列、组合

简单的统计表

复式统计表

以一当二的条形统计图

以一当五（或以上）的条形统计图

两种不同形式的单式条形统计图

两种不同形式的复式条形统计图

平均数的含义及求平均数的方法

众数的意义及求解方法

单式折线统计图

复式折线统计图

扇形统计图

简单调查表的设计

统计图的选择

平均数、中位数、众数的异同及运用

统计量的选择

统计图表的填补

绘制条形统计图

可能性

事件的确定性与不确定性

可能性的大小

事件发生的可能性大小语言描述

概率的认识

游戏规则的公平性

简单事件发生的可能性求解

预测简单事件发生的可能性及理由阐述

生活中的可能性现象
数学竞赛

计算

乘方

比较大小

定义新运算

等差数列

等比数列

数论

数字问题

同余定理

完全平方数性质

计数问题

抽屉原理

握手问题

排队论问题

烙饼问题

沏茶问题

田忌赛马问题

分数问题

分数的大小比较

折扣问题

行程问题

相遇问题

典型应用题

植树问题

鸡兔同笼

逆推问题

周期性问题

最优化问题

几何图形

巧算周长

相似三角形的性质（份数、比例）

数阵图中找规律的问题

三视图与展开图

染色问题

几个特殊的专题

最大与最小

时间与钟面

最佳对策问题

简单规划问题

重叠问题

排列组合

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