初中数学 - 题库

难度: 0.3

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方
形的边长是。

难度: 0.05

如图，△ABC内接于⊙O，且∠B = 60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．

(1)求证：△ACF≌△ACG；
(2)若AF = 4

，求图中阴影部分的面积．

难度: 0.29

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

难度: 0.06

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.
(1)求证：GE=GF
(2)若BD=1，求DF的长。

难度: 0.64

已知：如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
(1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；
(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．(不需要证明)