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如图所示，在⊙O中，
，∠A=30°，则∠B=
圆心角为
，半径为
的弧长为( )
在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．
已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．
已知一条弧长为
，它所对圆心角的度数为
，则这条弦所在圆的半径为
如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A、B重合)，我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角．若⊙O的半径是1，
，则∠APB的取值范围为___________．
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证：∠BCA=∠BAD；
(2)求DE的长；
(3)求证:BE是⊙O的切线。
如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD=()
是
的直径，
是
将四边形
分成面积相等的两个三角形，试确定四边形
处安装了一台监视器，它的监控角度是
．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台。