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操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．
(2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．(提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系)
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．
⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP=3cm，Q为l上一点且PQ=4.2cm，则点Q( )
A、在⊙O内
B、在⊙O上
C、在⊙O外
D、以上情况都有可能
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．
如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
已知⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是( )
一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是( )
A、4.5cm
B、1.5cm
C、4.5cm或1.5cm
D、9cm或3cm
设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB．
已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心作圆A，使B、C、D三点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则圆A半径r范围是______．
(原创题)如图所示，平面直角坐标系中，点A(2，9)，B(2，3)，C(3，2)，D(9，2)在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点．
(1)在图中标出圆心P位置，写出点P坐标；
(2)Q点在圆上坐标为何值时，△ABQ是直角三角形．
爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处(如图)，这人沿射线______的方向离开最快，离开______m无危险．
