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实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=( )°，∠3=( )°．
(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=( )°；若∠1=40°，则∠3=( )°．
(3)由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=( )°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？
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已知：如下图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC( )
∴∠2=( )( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠( )(等量代换)
∴EF∥CD( )
∴∠AEF=∠( )( )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( )
∴∠ADC=90°( )
∴CD⊥AB( )
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
(1)试证明∠B=∠ADG；
(2)求∠BCA的度数．
如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数为_____．
∵∠1+∠5=180°(邻补角的定义)
∴∠5=180°﹣60°=120°=∠2
∴l1∥l2(_______________)
∴∠3=∠_____=70°(两直线平行，同位角相等)
∴∠4=∠_____=_____度．
根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=( )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2( )
即：∠3=∠4
∴( )．
一副三角板摆成如图所示的图形，请写出图中所有的平行直线( )；与∠A相等的角有( )。(不另添加辅助线和字母)
如图，
(1)∵AD∥BC
∴∠FAD=( )．( )
(2)∵∠1=∠2
∴( )∥( )( )
如图，∠1=40°，∠B=50°，AB⊥AC。
(1)∠DAB+∠B=______；
(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？ 试说明理由。
填空并完成推理过程。
(1)如图(1)，
∵AB∥EF，(已知)
∴∠A+_________=180°(___________)
∵DE∥BC，(已知)
∴∠DEF=_________，(_________)
∠ADE=_________；(_________)
(2)如图(2)，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由。
BE∥CF，理由是：
∵AB⊥BC，BC⊥CD，(已知)
∴_________=_________=90°，(_________)
∵∠1=∠2，(_________)
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴__________∥___________；(____________)
(3)如图(3)，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF。
∵∠1=∠2，(已知)∠1=∠3，(_________)
∴∠2=∠3，(等量代换)
∴_________∥_________，(_________)
∴∠C=∠ABD，(__________)
又∵∠C=∠D，(已知)
∴∠D=∠ABD，(_________)
∴AC∥DF。(_________)
完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，已知∠1= ∠2 ，∠A= ∠F ，
求证：∠C= ∠D.
证明：因为∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)
所以∠2=∠____( )
所以BD∥____( )
所以∠FEM=∠D，∠4=∠C( )
又因为∠A=∠F(已知)
所以AC∥DF( )
所以∠C=∠FEM( )
又因为∠FEM=∠D(已证)
所以∠C=∠D(等量代换)
