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第7章 平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
7.2 探索平行线的性质
平行线的性质
平行线的判定与性质
7.3 图形的平移
平行线之间的距离
生活中的平移现象
平移的性质
作图-平移变换
利用平移设计图案
7.4 认识三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形三边关系
7.5 三角形的内角和与外角和
三角形内角和定理
三角形的外角性质
多边形
多边形的对角线
多边形内角与外角
平面镶嵌(密铺)
第8章 幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
幂的乘方与积的乘方
8.3 同底数幂的除法
科学记数法——表示较小的数
科学记数法——原数
同底数幂的除法
零指数幂
负整数指数幂
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
单项式乘单项式
9.2 单项式乘多项式
单项式乘多项式
9.3 多项式乘多项式
多项式乘多项式
9.4 乘法公式
完全平方公式
完全平方公式的几何背景
完全平方式
平方差公式
平方差公式的几何背景
整式的除法
整式的混合运算
整式的混合运算——化简求值
9.5 多项式的因式分解
因式分解的意义
公因式
因式分解-提公因式法
因式分解-运用公式法
提公因式法与公式法的综合运用
因式分解-分组分解法
因式分解-十字相乘法等
实数范围内分解因式
因式分解的应用
第10章 二元一次方程组
10.1 二元一次方程
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
由实际问题抽象出二元一次方程
10.2 二元一次方程组
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
由实际问题抽象出二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组
解二元一次方程组
同解方程组
10.4 三元一次方程组
解三元一次方程组
10.5 用二元一次方程组解决问题
二元一次方程的应用
二元一次方程组的应用
三元一次方程组的应用
第11章 一元一次不等式
11.1 生活中的不等式
不等式的定义
11.2 不等式的解集
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
11.3 不等式的性质
不等式的性质
11.4 解一元一次不等式
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
11.5 用一元一次不等式解决问题
由实际问题抽象出一元一次不等式
一元一次不等式的应用
11.6 一元一次不等式组
一元一次不等式组的定义
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
第12章 证明
12.1 定义与命题
命题与定理
12.2 证明
推理与论证
12.3 互逆命题
反证法
组卷预览
如图,填空:
(1)如果AB∥CD,那么∠1+( )=180°,根据是( );
(2)如果∠2=( ),那么EF∥DG,根据是( );
(3)如果EF∥DG,那么∠3=( ),根据是( )。
已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为[ ]( )
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)): 从图中可知,小敏画平行线的依据有:①两直线平行,同位角相等; ②两直线平行,内错角相等; ③同位角相等,两直线平行; ④内错角相等,两直线平行. 其中正确的是( )
A、①②
B、②③
C、③④
D、①④
如图,填空:
(1)如果AB∥CD,那么∠1+______=180°,根据是__________;
(2)如果∠2=______,那么EF∥DG,根据是__________;
(3)如果EF∥DG,那么∠3=______,根据是__________。
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F。
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数。
已知,如图∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,可得到AM∥EF,AB∥CE,试完成下列填空.
∵∠BAM=75°,∠BGE=75°( )
∴∠BAM=∠BGE( )
∴( )∥( )(同位角相等,两直线平行)
又∵∠AGH=∠BGE( )
∴∠AGH=75°( )
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°( )
∴( )∥(
)
(同旁内角互补,两直线平行).
如图,完成证明及理由 已知:∠1=∠E,∠B=∠D求证:AB∥CD
证明:∵∠1=∠E(
_________
)
∴
_________
∥
_________
(
_________
)
∴∠D+∠2=180°(
_________
)
∵∠B=∠D(
_________
)
∴∠
_________
+∠
_________
=180°
∴AB∥CD.
下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中[ ]( )
A、①、②是正确的命题
B、②、③是正确命题
C、①、③是正确命题
D、以上结论皆错
有下列四个命题: ①对顶角相等;②两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行; ③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等;④圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上( )。
下列说法正确的是 [ ]( )
A、两条直线被第三条直线所截,内错角相等
B、同旁内角相等,两直线平行
C、两个邻补角一定互补
D、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相垂直
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