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在如图的直角坐标系中，已知点A(2,0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线y＝－x2＋ax＋4经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知二次函数
的图像经过点A和点B．
小题1:求该二次函数的表达式
小题2:写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
小题3:点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离． 
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.
小题1:(1)求该超市这款书包平均每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的函数关系式；
小题2:(2)求该超市这款书包平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式；
小题3:(3)当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最
大利润是多少元？
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B(0，4)，已知点E(0，1)．
(1)求m的值及点A的坐标；
(2)如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．
如图，已知抛物线C1：
的顶点为P， 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点B 的横坐标是1．
(1)求a的值；
(2)如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物 线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线
C3 的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．
将抛物线
先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为( )
将二次函数
化为
的形式，结果为( )
将抛物线
先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为
与
的两交点关于原点对称，则
分别为 ． 
的图象如图所示，有下列4个结论：①
＞0；②
＞0；③
＜0；④
＞0；其中正确的结论有( )
