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已知抛物线y=(m-1)x2，且直线y=3x+3-m经过一、二、三象限，则m的范围是 ．
A、一次函数
B、二次函数
C、正比例函数
D、反比例函数
若函数y=(a-1)x(b+1)+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围．
当m= 时，函数y=(m-1)xm2+1+(m+1)x+2是二次函数．
已知y=(m2+m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求此抛物线的表达式；
(3)连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合)，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)．
小题1:求抛物线的解析式及其顶点D的坐标
小题2:设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
小题3:在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
小题4:将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？
已知：抛物线
与x轴交于
点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＜1＜x2．
小题1:求A、B两点的坐标(用a表示)；
小题2:设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
小题3:若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
解析式及线段PQ的长的取值范围．
如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).
(1)求抛物线的解析式；
(2)若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
(3)若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.
轴相交于另外一点E，若点M是
轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标
个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒
个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？